2019年秋苏科版九年级上学期数学教学课件：2.7 弧长及扇形面积(共16张PPT)

教学课件 数学 九年级上册 江苏科技版 第2章 对称图形——圆 2.7　弧长及扇形的面积 在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 1、圆周长公式为＿＿＿； 2、圆面积公式为＿＿＿＿； 3、如图，两同心圆的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为＿＿＿（ 保留π）; 知识回顾 圆心角是10的弧长是圆周长的_______. 圆心角是n0的弧长是圆周长的_______. 如果用字母 l 表示弧长，n表示圆心角的度数，R 表示弧所在圆的半径，那么弧长的计算公式是： 推 理 注意：n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 360 1 360 n R l n° R 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 O B A 圆心角 半径 半径 弧 O B A 扇形 圆心角是10的扇形面积是圆面积的_____。 1 圆心角是n0的扇形面积是圆面积的_____。 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R 表示扇形所在圆的半径，那么扇形面积的计算公式是： 推 理 注意：n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 360 360 n O B A n° R R 思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为： 扇形的弧长与扇形面积的关系为： R ①已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿＿ . ②已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿. ③已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为＿ ＿ . 练 习 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求弧AB的长。 A C B O 例1 已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线.C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，则S与d之间有怎样的数关系？ O. A B C 例2 如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心, 为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）. A B C O