2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：5.3　平行线的性质 (4份打包)

5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 [来源:Zxxk.Com] 1.如图所示,已知AB∥CD,下列结论正确的是(　C　) (A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3 (C)∠1=∠4 (D)∠3=∠4 2.(2018泸州)如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是(　C　)[来源:学&科&网Z&X&X&K] (A)50° (B)70° (C)80° (D)110° 3.(2018绵阳)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(　C　) (A)14° (B)15° (C)16° (D)17° 4.(2018自贡)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上.若∠1=55°,则∠2的度数是(　D　) (A)50° (B)45° (C)40° (D)35° 5.(2018聊城)如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是(　C　) (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 6.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B=　70°　.  7.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为　50　°.  8.(2018潍坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1=　75°　.  9.如图,AB∥EC,AD∥BC,E,A,F三点在一条直线上,∠FAB=65°,∠EAD =80°,求∠C的度数. 解:因为∠FAB=65°,∠EAD=80°, 所以∠BAD=180°-∠FAB-∠EAD =180°-65°-80° =35°. 因为AB∥EC, 所以∠ADE=∠BAD=35°(两直线平行,内错角相等). 因为AD∥BC, 所以∠C=∠ADE=35°(两直线平行,同位角相等). 10.(拓展探究题)如图,∠BCD=90°,AB∥DE,探索∠α与∠β之间的关系?[来源:Z_xx_k.Com] 解:过点C作CF∥AB, [来源:学.科.网] 所以∠1=∠α(两直线平行,内错角相等). 因为AB∥DE, 所以CF∥DE. 所以∠2+∠β=180°(两直线平行,同旁内角互补).[来源:学科网] 所以∠2=180°-∠β. 因为∠BCD=∠1+∠2=90°, 所以∠α+180°-∠β=90°, 所以∠β-∠α=90°. $$5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 平行线的性质 平行线 相等 相等 平行线 相等 相等 平行线 互补 互补 性质1 性质2 性质3 平行线 的性质 两条　 　被第三条直线所截,同位角　 　,即两直线平行,同位角　　   两条　 　被第三条直线所截,内错角　 　,即两直线平行,内错角 　 　  两条　 　被第三条直线所截,同旁内角　 　,即两直线平行,同旁内角　 　  图例 符号 语言 如果AB∥CD,那么∠1=∠2 如果AB∥CD,那么∠2=∠3 如果AB∥CD,那么∠2+∠4=180° 探究点一:平行线的性质 【例1】(2018重庆)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数. 【导学探究】 1.由AB∥CD,得∠ABC=∠　 　=　 　,∠ABD=　 　.  2.由AB∥CD,得∠ABD+∠BDC=　 　.  1 54° 108° 180° 解:因为AB∥CD, 所以∠ABC=∠1=54°. 因为BC平分∠ABD, 所以∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°. 因为AB∥CD, 所以∠ABD+∠BDC=180°. 所以∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°. 所以∠2=∠BDC=72°. 平行线性质的应用 (1)证明角相等或互补. (2)结合角平分线、对顶角等知识点进行与角有关的计算. 探究点二:平行线的性质和判定的综合应用 【例2】如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且∠FEC=∠GDB,试说明:∠AGD=∠ABC. 【导学探究】 1.由BD⊥AC,EF⊥AC,得　 　∥　 　.  2.若EF∥BD,则∠FEC=∠　 　.  BD DBC EF 解:因为BD⊥AC,EF⊥AC, 所以BD∥EF,所以∠FEC=∠DBC. 因为∠FEC=∠GDB,所以∠GDB=∠DBC, 所以GD∥BC,所以∠AGD=∠ABC. 1.如图,a∥b,∠1=70°,则∠2等于(　 　)