2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：6.2　立方根 (2份打包)

6.2　立方根 1.一个数的平方根与立方根都是它本身,这个数是(　C　) (A)1 (B)-1 (C)0 (D)±1,0 2.下列各式中,正确的是(　B　)　 (A)=±2 (B)=-9[来源:Z§xx§k.Com] (C)=9 (D)-=-2 3.一个正方体的水晶砖,体积为100 cm3,它的棱长大约在(　A　) (A)4～5 cm之间 (B)5～6 cm之间[来源:Zxxk.Com] (C)6～7 cm之间 (D)7～8 cm之间 4.若=2,则(2a-5)2-1的立方根是(　B　) (A)4 (B)2 (C)±4 (D)±2 5.-27的立方根与的平方根的和是(　C　) (A)0 (B)-6 (C)0或-6 (D)6 6.若=-,则x=　-　;若=6,则x=　±216　.  7.如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=　6　. [来源:学科网] 8.已知+|b3-27|=0,则(a+b)2 018=　1　.  9.求下列各式的值: (1);(2); (3);(4)-. 解:(1)=-7. (2)=-=-0.6. (3)==-=-. (4)-=-==. 10.求下列各式中的x. (1)(x-1)3=64; (2)-8(x-3)3=27. 解:(1)(x-1)3=64, x-1=, x-1=4, x=4+1, x=5. (2)-8(x-3)3=27, (x-3)3=-, x-3=, x-3=-, x=-+3, x=. 11.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求的立方根. 解:因为2a+1的平方根是±3, 所以2a+1=9,a=4. 因为3a+2b-4的立方根是-2, 所以3a+2b-4=-8, 则3×4+2b-4=-8, 2b=-16,解得b=-8,[来源:学科网ZXXK] 则a=4,b=-8, 则4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64, 所以==8,[来源:Z。xx。k.Com] 所以的立方根为2. 12.(规律探究题)(1)填写下表: n 0.008 8 8 000 8 000 000 上表n的小数点的移动与的小数点的移动有何规律? (2)利用(1)的规律:已知=a,=b,=c,求b,c的值(用a表示). 解:(1)0.2　2　20　200　 规律为:当n的小数点向右或向左每移动三位,的小数点向右或向左移动一位. (2)b=0.1a,c=100a. $$6.2　立方根 立方 立方根 三次根号a 被开方 根指 1.立方根 (1)定义:一般地,如果一个数的　立方　等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.  例x3=a,则x叫做a的　立方根　.  (2)表示方法:数a的立方根,用符号“ ”表示,读作“　三次根号a　”,其中a是　被开方　数,3是　根指　数,不能省略.  正数 负数 0 立方根 立方 (3)立方根的性质 ①正数的立方根是　 　,负数的立方根是　 　,0的立方根是　 　.  ② =　　 .  2.开立方 求一个数的　 　的运算,叫做开立方,开立方与　 　互为逆运算.  3.用计算器求立方根 按键顺序为 →a→= 探究点一:立方根 定义 【例1】 求下列各数的立方根. (1)-1;(2)-343;(3)-0.729;(4) ;(5)-3 . 【导学探究】 1.利用立方根的　 　求立方根.  2.-3 先化为假分数　　 ,再求立方根.  解:(1)因为(-1)3=-1, 所以-1的立方根是-1,即 =-1. (2)因为(-7)3=-343, 所以-343的立方根是-7,即 =-7. (3)因为(-0.9)3=-0.729, 所以-0.729的立方根是-0.9,即 =-0.9. (4)因为( )3= ,所以 的立方根是 ,即 QUOTE = . (5)因为-3 =- ,(- )3=- ,所以-3 的立方根是- ,即 =- . (2)根的个数不同:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,而所有数的立方根只有一个,且符号与原数的符号相同. (3)根指数不同:平方根的根指数为2,可省略不写,而立方根的根指数为3,不能省略. 平方根与立方根的区别有哪些? (1)被开方数的取值范围不同:只有非负数才有平方根,而任何数都有立方根. 探究点二:应用立方根的性质计算 -0.2 【例2】 求下列各式的值: (1) ;(2) ; (3) ;(4) . 【导学探究】 1. =　 　 =　-0.2　.  2. =　 　=　 　=- .  解:(1) = =-0.2. (2) =- =-4. (3) =- =- . (4) = = =- . 立方根的性质 由于负数也有立方根,它