2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：8.4　三元一次方程组的解法 (2份打包)

*8.4　三元一次方程组的解法 1.下列方程组中是三元一次方程组的是(　D　) (A) (B) (C) (D) 2.(2018合浦期中)已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,则a+b+c等于(　A　) (A)19 (B)38 (C)14 (D)22 3.已知|x-z+4|+(x-2y+5)2+=0,则x+y+z等于(　A　)[来源:学科网ZXXK] (A)9 (B)10 (C)5 (D)3 4.方程组的解为　　.  5.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0;当x=2时,y=12,则a=　1　,b=　3　,c=　2　.  6.解下列三元一次方程组: (1)(2) 解:(1)②-①,得3x+3y=3,即x+y=1.　④ ③-①,得24x+6y=60,即4x+y=10.⑤ ④与⑤组成二元一次方程组解得 把x=3,y=-2代入①,得3+2+z=0, 所以z=-5. 因此,这个三元一次方程组的解为 (2)①+②×3,得14x+25y=11.④ ②×2+③,得16x+17y=1.⑤ ④和⑤组成二元一次方程组 解得 把x=-1,y=1代入②,得-4+7+z=3,[来源:学。科。网] 所以z=0. 因此,这个三元一次方程组的解为 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 7.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如表: 农作物品种[来源:学科网] 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元[来源:学#科#网] 已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排三种农作物的种植面积,才能使所有的职工都有工作,而且投入的资金正好够用? 解:设安排x公顷种水稻,y公顷种棉花,z公顷种蔬菜.依题意,得 解得 答:安排15公顷种水稻,20公顷种棉花,16公顷种蔬菜. $$*8.4　三元一次方程组的解法 1.三元一次方程组 含有　 　个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有　 　个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.  2.解三元一次方程组的基本思路 三 三 三元 二元一次 一元一次　 通过“代入”或“加减”进行消元,把“　 ”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解　 　方程组,进而再转化为解　 方程.即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程  探究点一:三元一次方程组的解法 【导学探究】 题(1)应消去方程①③中的　 　,题(2)应消去方程组中的　 　,从而转化为二元一次方程组.  x y 【例1】 解方程组: (1) (2) 解:(1)③-①,得y+z=28.④ ②与④组成二元一次方程组 解这个方程组,得 把y=16代入①,得x-2×16=-9, 解得x=23. 所以这个三元一次方程组的解是 (2)①+②,得5x-z=14.④ ①+③,得4x+3z=15.⑤ 由④与⑤组成二元一次方程组 解这个方程组,得 把 代入③,得y=8. 所以这个三元一次方程组的解是 探究点二:三元一次方程组的应用 【例2】 某汽车公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到外地销售(每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装同一种蔬菜,每种蔬菜不少于1车),相关数据如表,应该如何安排,可使公司获得利润18 300元? 【导学探究】 设装运甲、乙、丙三种蔬菜的车辆分别为x辆、y辆、z辆, 1.根据“用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨”可得方程　 　和 　 　.  2.根据“公司获得利润18 300元”,可得方程　 　. x+y+z=20 2x+y+1.5z=36 500×2x+700y+400×1.5z=18 300 蔬菜种类 甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5 每吨蔬菜可获得的利润(百元) 5 7 4 解:设装运甲、乙、丙三种蔬菜的车辆分别为x辆、y辆、z辆,由题意得 解得 答:当装运甲、乙、丙三种蔬菜的车辆分别为15辆、3辆、2辆时,可使公司获得利润18 300元. A 1.(2018内乡期中)三元一次方程组 消去未知数z后,得到的二元一次方程组是(　 　) (A) (B) (C) (D) D 2.三元一次方程组 的解是(　 　) (A) (B) (C) (D) 6 8 3 2 3.(2018镇平期中)解方程组 则x=　 　,y=　 　,z=　 　.  4.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6元;若购铅