1-1 动量定理-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（鲁科版选修3-5）

第1节　动量定理 [目标定位]　1.理解动量的概念，以及动量和动量变化量的矢量性.2.知道冲量的概念，以及冲量的矢量性.3.理解动量定理的确切含义及其表达式.4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象． 一、动量 1．定义 运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s. 2．矢量性 方向与物体运动速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝mv2－mv1(矢量式)． 想一想　质量相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？ 答案　不一定．动能和质量相同，则速度大小相同，方向不一定相同，又因为动量是矢量，有方向性，所以动量不一定相同． 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积．公式：I＝Ft.单位：牛顿·秒，符号：N·s. (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化． (2)公式：I＝Δp或Ft＝mv2－mv1. 3．动量与缓冲的实例分析 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间；要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．[来源:Z.xx.k.Com] 想一想　跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？ 答案　这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、对动量的理解 1．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． 2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝mv2－mv1＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算． 3．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，二者大小关系为Ek＝.或p＝ 【例1】　关于物体的动量，下列说法中正确的是(　　) A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 答案　A 解析　动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向与该时刻物体的速度方向相同，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误． 【例2】　质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为(　　) A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反 B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同 C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反 D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同 答案　A 解析　以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反． 借题发挥　关于动量变化量的计算 1．若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算． 2．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则． 二、对冲量的理解和计算 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量，当力是恒力时，冲量的方向与力的方向相同；当力是变力时，冲量的方向与动量变化量方向一致． 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：等于该力和力的作用时间的乘积． (2)求合冲量的两种方法： 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解． 图1 (3)求变力的冲量： ①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量，平均力.＝ ②若给出了力随时间变化的图象如图1所示，可用面积法求变力的冲量，即F­t图线与时间轴围成图形的面积在数值上等于力在该段时间内的冲量． ③利用动量定理求解． 【例3】　如图2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图2 答案　见解析 解析　重力的冲量：IG＝Gt＝mgt＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向