章末整合提升4-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（鲁科版选修3-5）

一、核能的计算方法 1．利用质能方程来计算核能 (1)首先根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm. (2)再根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系1 u相当于931.5 MeV推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV. 2．利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．[来源:学.科.网] 【例1】　试计算用α粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应中所释放的能量．(已知铍核、碳核、α粒子和中子的质量分别为mBe＝9.012 19 u，mC＝12.000 u，mα＝4.002 6 u，mn＝1.008 665 u．1 u＝1.660 566×10－27 kg) 答案　5.705 MeV(或9.15×10－13 J) 解析　核反应方程为n，核反应中的质量亏损为Δm＝mBe＋mα－mC－mn＝9.012 19 u＋4.002 6 u－12.000 0 u－1.008 665 u＝0.006 125 u，ΔE＝0.006 125×931.5 MeV≈5.705 MeV或ΔE＝Δmc2＝0.006 125×1.660 566×10－27×(3×108)2 J≈9.15×10－13 J.C＋He―→Be＋ 【例2】　已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．释放出4.9 MeV的能量 B．释放出6.0 MeV的能量[来源:Z*xx*k.Com] C．释放出24.0 MeV的能量 D．吸收4.9 MeV的能量 答案　C 解析　依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为He，因氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故核反应过程释放能量．ΔE＝4×7.1 MeV－2×2×1.1 MeV＝24.0 MeV.故选C.H―→H＋ 二、原子物理与动量、能量相结合的问题 1．核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒． 2．动量守恒定律和能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，大到宏观物体小到微观粒子都适用．动量守恒定律在原子物理中的应用常见有以下两种情况： (1)未发生核反应，中子与原子核的作用可看作是弹性碰撞．此过程满足动量守恒，动能守恒． (2)发生核反应，产生新核和新粒子，无光子放出，此过程满足动量守恒，能量守恒(注意核反应中释放的核能)． 【例3】　一个静止的钚核U和另一个原子核X，并释放出一定的能量，其衰变方程为： Pu自发衰变成一个铀核 U＋X.Pu―→ (1)方程中的“X”核符号为________；[来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV； (3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________． 答案　(1)He　(2)5.31　(3)58.7 解析　(1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为239－235＝4，电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为≈58.7.＝，得X核和铀核的动能之比mv2＝He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm＝239.052 2 u－235.043 9 u－4.002 6 u＝0.005 7 u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E＝0.005 7×931 MeV≈5.31 MeV.(3)钚核衰变成铀核和X核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据Ek＝ 【例4】　用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(Li)和α粒子．已知中子质量mn＝1.008 665 u，硼核质量mB＝10.016 77 u，锂核质量mLi＝7.018 22 u，α粒子质量mα＝4.002 60 u．1 u相当于931.5 MeV.B)，产生锂核( (1)写出该反应的核反应方程；[来源:Zxxk.Com] (2)求出该反应放出的能量ΔE； (3)若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和α粒子的动能各是多少？[来源:Z§xx§k.Com][来源:Zxxk.Com] 答案　(1)He[来源:学科网]Li＋n―→B＋ (2)4.30 MeV (3)1.56 MeV　2.7