3-4 原子核的结合能-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-5）

4　原子核的结合能 [目标定位]　1.理解原子核的结合能的概念.2.知道什么是质量亏损，能应用质能方程进行核能的计算. 一、结合能 1．结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量；或若干个核子在核力作用下结合成原子核时放出的能量． 2．平均结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫平均结合能，平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等大小的核的平均结合能最大、最稳定． 二、质量亏损 1．爱因斯坦质能方程：E＝mc2. 2．质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象． 3．亏损的质量与释放的能量间的关系：ΔE＝Δmc2. 想一想　有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？ 答案　不对，在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．[来源:学科网ZXXK] 三、平均结合能曲线 由原子核的平均结合能曲线可以看出：第一，平均结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，平均结合能是原子核稳定程度的量度；第二，曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的平均结合能最大，近似于一个常数，表明中等质量的核最稳定；第三，质量较大的重核和质量较小的轻核平均结合能都较小，且轻核的平均结合能还有些起伏． 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 [来源:学科网] 问题1 问题2 问题3 一、结合能与平均结合能的理解 1．平均结合能曲线：不同原子核的平均结合能随质量数变化图线如图1所示． 图1 从图中可看出，中等质量原子核的平均结合能量大，轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核要小． 2．当平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时会释放核能． 3．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等核子数的原子核，平均结合能较大，原子核较稳定． 【例1】　下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的有(　　) A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大 D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大 答案　D 解析　核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确． 借题发挥　结合能、平均结合能的对比理解 (1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量．吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大． (2)平均结合能为结合能与核子数的比值，平均结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大． 针对训练1　一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为________________．该反应放出的能量为Q，则氘核的平均结合能为________________．[来源:学*科*网] 答案　H　H―→n＋ 解析　方程式：H H―→n＋ 核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫原子核的结合能．它的结合能与核子数之比，称作平均结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以平均结合能为. 二、质量亏损和核能的计算 1．对质能方程和质量亏损的理解 (1)质能方程 质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2. (2)质量亏损 质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2. 2．核能的计算方法 (1)根据质量亏损计算 ①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm. ②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能． 其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳． (2)利用原子质量单位u和电子伏特计算 根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV. 【例2】　某核反应方程为He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是(　　) H的质量为3.018 0 u，H的质量为2.013 6 u，He＋X.已