1-5 自然界中的守恒定律-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-5）

第五节　自然界中的守恒定律 [目标定位]　1.加深对动量守恒定律、能量守恒定律的理解，能运用这两个定律解决一些简单的实际问题.2.通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一． 一、守恒与不变 1．能量守恒：能量是物理学中最重要的物理量之一，而且具有各种各样的形式，各种形式的能量可以相互转化但总能量不变． 2．动量守恒：动量守恒定律通常是对相互作用的物体所构成的系统而言的．适用于任何形式的运动，因此常用来推断系统在发生碰撞前后运动状态的变化． 3．守恒定律的本质，就是某种物理量保持不变．能量守恒是对应着某种时间变换中的不变性；动量守恒是对应着某种空间变换中的不变性． 二、守恒与对称 1．对称的本质：具有某种不变性．守恒与对称性之间有着必然的联系． 2．自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时候，允许以普遍的对称性作为指引． 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 一、爆炸类问题 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征： 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒． 2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加． 3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．[来源:学科网ZXXK] 【例1】　从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求： (1)刚炸裂时另一块碎片的速度； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为动能？ 答案　(1)，方向竖直向下 (2) 解析　(1)M下落h后：Mgh＝Mv2，v＝ 爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′ v′＝，方向竖直向下 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即ΔEk＝Mv2(M－m)v′2－mv2＋ ＝ 二、滑块滑板模型 1．把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒． 2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，则系统机械能不守恒．应结合能量守恒求解问题． 3．注意滑块若不滑离木板，最后二者具有共同速度． 【例2】　如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，求： 图1 (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？ 答案　(1)　(3)v0　(2) 解析　(1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运动．设达到的共同速度为v. 由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v 解得v＝v0. (2)设小铁块距A点的距离为L，由能量守恒定律得 μmgL＝(M＋m)v2－Mv 解得：L＝ (3)全过程所损失的机械能为 ΔE＝(M＋m)v2＝－Mv 三、子弹打木块类模型 1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒． 2．在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，机械能向内能转化．系统损失的机械能等于阻力乘于相对位移．即ΔE＝f·s相对 3．若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多． 【例3】　一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子弹的相互作用力为f.试求： (1)子弹、木块相对静止时的速度v. (2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？ (3)子弹打进木块的深度l深为多少？[来源:学§科§网Z§X§X§K] 答案　(1)　v0　(2) (3) 解析　(1)由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，子弹与木块的共同速度为：v＝v0. (2)由能量守恒定律得，系统损失的机械能 ΔEk＝(M＋m)v2， －mv 得：ΔEk＝ 系统增加的内能Q＝ΔEk＝[来源:学科网] (3)解法一：对子弹利用动能定理得 －fs1＝mvmv2－ 所以s1＝ 同理对木块有：fs2＝Mv2 故木块发生的位移为s2＝. 子弹打进木块的深度为：l深＝s1－s2＝ 解法二：对系统根据能量守恒定律，得： f·l深＝(M＋m)v2－mv 得：l深＝ l深即是子弹打进木块的深度． 四、弹簧类模型 1．对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，满足动量