2-5 德布罗意波-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-5）

第五节　德布罗意波 [目标定位]　1.了解德布罗意假说的内容，知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系.2.知道粒子和光一样具有波粒二象性，了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定性关系的内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用． 一、德布罗意波假说 1．任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为物质波，也称为德布罗意波． 2．物质波的波长、频率关系式：λ＝[来源:Z*xx*k.Com] 二、电子衍射 1．美国工程师戴维孙做了电子束在晶体表面上散射的实验，观察到了和X射线衍射类似的电子衍射现象，首次证实了电子的波动性．[来源:学.科.网] 2．汤姆生做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，也证实了电子的波动性． 三、电子云 1．定义：用点的多少表示电子出现的概率分布图． 2．电子的分布：某一空间范围内电子出现概率大的地方点多，电子出现概率小的地方点少．电子云反映了原子核外电子位置的不确定性，说明电子对应的波也是一种概率波． 四、不确定性关系 1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系． 2．表达式：ΔxΔp≥.其中以Δx表示粒子位置的不确定性，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定性，h是普朗克常量． 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 [来源:Z。xx。k.Com] 问题3 一、对物质波的理解 1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故． 2．物质波波长的计算公式为λ＝. ，频率公式为ν＝ 3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波． 4．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率是符合波动规律的，不要以宏观概念中的波来理解德布罗意波． 【例1】　(多选)下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(　　) A．任何一个实物粒子都和一个波相对应 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 答案　AC 解析　宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错；只有A、C项正确． 【例2】　已知光速为c，普朗克常量为h，则频率为ν的光子的动量为____________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为____________． 答案　　2 解析　因为光速c＝λν， 则λ＝， 所以光子的动量p＝， ＝ 由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向， 即p1＝， 反射后p2＝－， 动量的变化量Δp＝p2－p1＝－， ＝－2－ 则光子在反射前后动量改变量的大小为2. 二、对不确定性关系的理解 1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性． 2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性． 3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为ΔxΔp≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系． 4．不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动． 【例3】　在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9 m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？ 答案　Δp≥5.3×10－26 kg·m/s[来源:学&科&网] 解析　由题意可知光子位置的不确定量 Δx＝1.0×10－9 m， 解答本题需利用不确定性关系． 单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量， 即Δx＝1.0×10－9 m，由ΔxΔp≥ 有：1.0×10－9 m·Δp≥. 得Δp≥5.3×10－26 kg·m/s. 针对训练　一颗质量为10 g的子弹，具有200 m/s的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围为多大？[来源:学§科§网Z§X§X§K] 答案　Δx≥2.6×10－31 m 解析　子弹的动量p＝mv＝0.01×200 kg·m/s＝2 kg·m/s，[来源:学§科§网] 动量的不确定范围 Δpx