计算题32分满分练（二）-【创新设计】2019年高考冲刺考前增分精炼物理（全国版）

计算题32分满分练(二) 24.(12分)2017年9月13日，苹果在乔布斯剧院正式发布旗下三款iPhone新机型，除了常规的硬件升级外，三款iPhone还支持快充和无线充电。图1甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的输电线圈示意图，已知线圈匝数n＝100，电阻r＝1 Ω，横截面积S＝1.5×10－3m2，外接电阻R＝7 Ω。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，求： 图1[来源:Z#xx#k.Com] (1)t＝0.01 s时线圈中的感应电动势E； (2)0～0.02 s内通过电阻R的电荷量q；[来源:学*科*网] (3)0～0.03 s内电阻R上产生的热量Q。 解析　(1)由图乙可知，t＝0.01 s时刻＝4 T/s 根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝n 解得E＝0.6 V。 (2)0～0.02 s内，I＝＝0.075 A，电荷量q＝IΔt， 解得q＝1.5×10－3 C。[来源:Z§xx§k.Com] (3)0～0.02 s内，E＝0.6 V，I＝0.075 A，根据焦耳定律可以得到，回路中产生的焦耳热为 Q1＝I2(R＋r)t1＝9×10－4 J 0.02～0.03 s内，E′＝1.2 V，I′＝0.15 A，根据焦耳定律可以得到，回路中产生的焦耳热为 Q2＝I′2(R＋r)t2＝1.8×10－3 J[来源:Zxxk.Com] 所以Q总＝Q1＋Q2＝2.7×10－3 J 而Q＝Q总，解得Q＝2.362 5×10－3 J。 答案　(1)0.6 V　(2)1.5×10－3 C　(3)2.362 5×10－3 J 25.(20分)如图2甲所示，质量M＝3 kg，足够长的木板静止在水平面上，半径为R的四分之一固定光滑圆轨道的下端与木板的右端平滑对接，质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从轨道顶端由静止释放，接着物块离开圆轨道滑上木板。从物块滑上木板开始计时，物块运动前2 s内速度随时间变化如图乙所示。已知木板与水平面间的动摩擦因数μ0＝0.01，重力加速度g＝10 m/s2，求： 图2 (1)物块经过圆轨道最低点时对轨道压力F的大小； (2)直到物块与木板相对静止的过程中因摩擦共产生的热量Q。 解析　(1)设物块经过圆轨道最低点的速度为v0，根据机械能守恒定律可得 mgR＝mv 解得R＝0.8 m 根据牛顿第二定律得F－mg＝m,R) 解得F＝30 N 由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小为30 N。 (2)物块滑上木板后，由图象可知物块的加速度大小为 a1＝1 m/s2 物块与木板间的摩擦力的大小为f1＝ma1＝1 N 设木板的加速度为a2，则f1－μ0(M＋m)g＝Ma2 解得a2＝0.2 m/s2 当它们达到相同的速度时，有v＝v0－a1t＝a2t 解得t＝ s 这一过程中，物块的位移为 x1＝v0t－ m a1t2＝ 木板的位移为 x2＝ m a2t2＝ 物块与木板因摩擦产生的热量为 Q1＝f1(x1－x2)＝ J 木板与地面摩擦产生的热量为 Q2＝μ0(M＋m)gx2＝ J[来源:学.科.网Z.X.X.K] 所以因摩擦共产生的热量为 Q＝Q1＋Q2＝ J 答案　(1)30 N　(2) J $$