微型专题 动量守恒定律的应用（第01章 ）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-5）

微型专题　动量守恒定律的应用 [学习目标] 1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤． 一、动量守恒条件的扩展应用 1．动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统的内力远大于外力； (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0. 2．动量守恒定律的研究对象是系统．研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析．分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件． 例1　(多选)质量分别为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(　　) 图1 A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案　BC 解析　M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确． 例2　如图2所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上．一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成θ角，求物体落入砂车后车的速度v′. 图2 答案　，方向与v的水平分量方向相同． 解析　物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcos θ＝(M＋m)v′，得v′＝，方向与v的水平分量方向相同． 虽然系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒，可沿这一方向由动量守恒定律列方程解答. 二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用 求解这类问题时应注意： (1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况； (2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又要方便解题． (3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程． 例3　如图3所示，A、B两个木块的质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B上表面粗糙，水平地面光滑，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求： 图3 (1)A的最终速度大小； (2)铁块刚滑上B时的速度大小． 答案　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s 解析　(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向， 由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 可求得：vA＝0.25 m/s. (2)设铁块刚滑上B时的速度为v′，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s， 由系统动量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA 可求得v′＝2.75 m/s.[来源:学科网ZXXK] 处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题： (1)正方向的选取． (2)研究对象的选取，明确取哪几个物体为系统作为研究对象． (3)研究过程的选取，明确哪个过程中动量守恒．[来源:Z|xx|k.Com] 1．(某一方向上的动量守恒)(多选)如图4所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是(　　) 图4 A．当小球到达最低点时，木块有最大速率 B．当小球的速率最大时，木块有最大速率 C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大 D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零 答案　ABD 解析　小球和木块组成的系统在水平方向上动量守恒，初状态系统动量为零，当小球到达最低点时，小球有最大速率，所以木块也有最大速率；小球上升到最高点时，小球速率为零，木块的速率也为零．故选A、B、D. 2．(多过程中的动量守恒)如图5所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一个质量为m的物块．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后(　　) 图5 A．两者的速度均为零 B．两者的速度总不会相等 C．物块的最终速度为，方向水平向右 D．物块的最终速度为，方向水平向右 答案　D