1.2.1 动量及动量定理-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（教科版选修3-5）

2　动量 课时1　动量及动量定理 [学习目标]　1.理解动量概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题． 一、动量 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量．用符号p表示，单位：kg·m/s. (2)动量是矢(选填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则． (3)动量是状态量(选填“状态量”或“过程量”)． 2．动量变化Δp＝p′－p (1)方向：与速度变化的方向相同． (2)若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差． 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量． (2)公式：I＝Ft. (3)单位：牛顿·秒，符号N·s. 2．动量定理 (1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化． (2)公式：Ft＝mv′－mv或I＝Δp. [即学即用] 1．判断下列说法的正误． (1)动量相同的物体，运动方向一定相同．(　√　) (2)一个物体的动量改变，它的动能一定改变．(　×　) (3)一个物体(质量不变)的动能改变，它的动量一定改变．(　√　) (4)冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(　√　) (5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零． (　√　) (6)物体受到的合外力的冲量越大，它的动量变化量一定越大．(　√　) 2．质量为m的物体以初速度v竖直向上抛出，经时间t，达到最高点，速度变为0，以竖直向上为正方向，重力加速度为g，在这个过程中，物体的动量变化量是________，重力的冲量是__________． 答案　－mv　－mgt 一、对动量及其变化量的理解 [导学探究]　在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己被碰倒在地，而对方却几乎不受影响，这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关． (1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动时，他的动量是否变化？ (2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量的方向如何？ 答案　(1)300 kg·m/s　方向向东　变化 (2)300 kg·m/s　方向向西 [知识深化] 1．动量：p＝mv，是描述物体运动状态的物理量． 2．动量的变化量 (1)动量变化的三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向同时变化．[来源:学。科。网Z。X。X。K] (2)关于动量变化量的求解 ①若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算． ②若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则． 例1　羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设羽毛球飞来的速度为50 m/s，运动员将羽毛球以100 m/s的速度反向击回．设羽毛球的质量为10 g，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量． 答案　(1)1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J 解析　(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s， p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s， 所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s， 即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反． (2)羽毛球的初动能：Ek＝mv12＝12.5 J，羽毛球的末动能：Ek′＝mv22＝50 J，所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J. 动量与动能的区别与联系 1．区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同． 2．联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝. 二、冲量及冲量的计算 [导学探究]　如图1所示，一个质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下保持静止状态，经过一段时间t，拉力F做的功是多少？拉力F的冲量是多大？ 图1 答案　拉力F做的功是零，但冲量是Ft. [知识深化] 1．求冲量时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量． 2．公式I＝Ft只适用于计算恒力的冲量，若求变力的冲量，可考虑用以下方法求解： (1)用动量定理I＝mv′－mv求冲量． (2)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量． (3)若给出了力F随时间t变化的图像，可用F－t图像