3.4 原子核的结合能-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（教科版选修3-5）

4　原子核的结合能 [学习目标]　1.理解原子核的结合能的概念.2.知道质量亏损的概念，了解爱因斯坦的质能方程.3.学会根据质能方程和质量亏损的概念进行核能的计算． 一、原子核的结合能和比结合能曲线 1．结合能：核子结合成原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量叫做原子核的结合能． 2．比结合能：把原子核的结合能ΔE除以核子数A，即称为原子核的比结合能．比结合能越大，核就越稳定． 3．比结合能曲线(如图1所示) 图1 由原子核的比结合能曲线可以看出：第一，比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度；第二，曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，近似于一个常数，表明中等质量的核最稳定；第三，质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小，且轻核的比结合能还有些起伏． 二、原子核的结合能的计算 对质能方程和质量亏损的理解 (1)质能方程 爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2. (2)质量亏损：核反应中原子核的质量小于组成它的核子的质量． (3)质量亏损与释放核能的关系：ΔE＝Δmc2. [即学即用] 1．判断下列说法的正误． (1)一切原子核均具有结合能．(　√　) (2)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高．(　√　) (3)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．(　×　) (4)自由核子结合为原子核时，可能吸收能量．(　×　) (5)因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒．(　×　) 2．已知α粒子(He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，真空中光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为________．(计算结果保留两位有效数字) 答案　4.3×10－12 J 解析　组成α粒子的核子与α粒子的质量差 Δm＝(2mp＋2mn)－mα α粒子的结合能ΔE＝Δmc2 代入数据得ΔE≈4.3×10－12 J. 一、对结合能的理解 [导学探究] 1．设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？ 答案　质子和中子结合成氘核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量． 2．如图2所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线． 图2 (1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？ (2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？ 答案　(1)中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定． (2)释放能量． [知识深化] 1．中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核的比结合能要小． 2．比结合能与原子核稳定的关系 (1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定． (2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定． (3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能． 例1　下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是(　　) A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C．重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 答案　D 解析　核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确． 1．核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量，吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大． 2．比结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大． 二、质量亏损和核能的计算 [导学探究]　如图3所示是原子核转变示意图． 图3 (1)在核反