2019年秋沪科版九年级上册数学课件：22.4 图形的位似变换 (2份打包)

第二十二章 相似形 九年级数学沪科版·上册 22.4.1 位似图形及性质 授课人：XXXX 教学目标 1.了解位似多边形及其有关概念；（重点） 2.了解位似与相似的联系与区别；(重点) 3.掌握位似图形的性质，会画位似图形；（重点） 4.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点） 复习导入 问题：观察下面四组图形有哪些相似点？ （1） （2） （3） （4） 对应点的连线交于一点 新知探究 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上． 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？ 新知探究 位似多边形的概念 一 问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？ A B C D E E' D' C' B' A' O 新知探究 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍=k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为位似多边形的位似比. 下面两组也是位似多边形. A B C D E E' D' C' B' A' O 新知探究 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 探究归纳 新知探究 2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得 3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形A' B' C' D' 就是所要求的图形． O D A B C A' B' C' D' 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2. 1) 在四边形外任选一点O（如图）， 位似图形的画法 二 新知探究 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'、B' 、C'、D'，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形． O D A B C A' B' C' D' O D A B C A' B' C' D' 新知探究 2.如图，已知△ABC，画△A' B' C'，使△A' B'C' ∽△ABC，且使相似比为1:5， 要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心． B A C B A B A B A B A 新知探究 （1）位似中心在△ABC的一条边 AB上 B A C B A B A B A B A （2）以点C为位似中心 B A C B A B A B A B A 假设位似中心点O在AB上， 相似比1:5，点O位置如图 （1）所示 O ● ● A' B` C' ● ● ● A' B' (C' ) ● ● 新知探究 2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点． 3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的延长线段上. 1.画位似图形的一般步骤: 1)确定位似中心； 2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； 3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； 4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 新知探究 例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2. 解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为2. A B C F E D O 想一想：你还有其他的画法吗？ 新知探究 A B C 画法二：△ABC与△DEF异侧 解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB, OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为2. O E F D 新知探究 例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2. A B C 画法一:△ABC与△DEF在同侧 解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△