第02章 第02讲 波速与波长、频率的关系-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-4）

第2讲　波速与波长、频率的关系 [目标定位]　1.知道什么是波的频率(周期(并能理解它的意义.2.知道什么是波速，了解决定波速的因素.3.会用公式v＝λf进行相关计算.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性. 一、波长 1．定义： 沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫做波的波长，常用λ表示． 2．横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长．纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长． 二、振幅 1．定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅． 2．波的振幅大小是波所传播能量的直接量度． 三、频率 1．定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率． 2．波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关． 3．频率与周期的关系：f＝或f·T＝1. 四、波速[来源:Zxxk.Com] 1．决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定． 2．波速、波长、周期(频率)的关系：v＝或v＝λf. 想一想　波速就是振动速度吗？ 答案　不是．波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一均匀介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化. 一、波长、频率、周期、波速 1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系． 2．波速v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定． 3．波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定． 【例1】　(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是(　　) A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变 解析　由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率定义可知选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由v＝可知波长改变，选项D正确． 答案　BD 借题发挥　波长的定义中要强调“总是相同”的理解；波的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波源和介质共同决定． 【例2】　某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图1所示．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则(　　) 图1 A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km 解析　由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为(t＋5)s.由位移关系可得4(t＋5)＝9 t，t＝4 s，距离l＝vt＝36 km，故A正确． 答案　A 二、波的多解问题 1．波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有： (1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确； (2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确； (3)波的传播方向不确定． 2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性： (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能． 【例3】　一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图2中的实线和虚线所示． 图2 (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向． 解析　当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离． (1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出． 若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝＝400 m/s. 若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝＝1 200 m/s. (2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播