第01章 第06节 气体分子运动的统计规律-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-3）

第六节　气体分子运动的统计规律 [目标定位]　1.知道什么是统计规律．　2.知道气体分子沿各方向运动的机会均等是大量分子运动整体表现出来的统计规律．　3.知道气体分子速率的分布规律是“中间多，两头少”，理解气体分子速率的分布规律遵从统计规律．　4.了解气体分子速率分布曲线． 一、统计规律 大量个别偶然事件整体表现出来的规律称为统计规律． 二、气体分子运动的特点 1．在气体中，大量分子频繁碰撞，使某个分子何时何地向何处运动是偶然的，但是，对大量分子的整体来说，分子频繁碰撞的结果，使气体分子在任一时刻沿各个方向运动的机会均等，且沿各个方向运动的数目也是基本相等的． 2．大量分子的无规则运动，其速率按一定规律分布，即“中间多、两头少”的分布规律(“中间多”是指处于中间速率的分子数多；“两头少”是指速率很大的和速率很小的分子数少)．当温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均动能增大，总体上仍然表现出“中间多，两头少”的分布规律. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、统计规律 1．概率的定义 把发生某一随机事件的可能性的定量描述叫概率．例如：在N次事件中，如果出现事件A的次数为n，当N足够大时，则即为出现事件A的概率． 2．统计规律的定义 在大量的偶然事件背后，隐藏着一种规律，这种规律要通过搜集大量资料并加以整理分析后才能显示出来，这种规律叫做统计规律． 3．统计规律的特点 (1)它是在大量的随机(偶然)事件的集合中起作用的规律，它揭示的是大量事件在整体上的性质及这些事件间的必然联系． (2)统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出来．它的可靠性跟统计事件的数量有关，事件的数量越多，统计规律就显示得越明显． (3)实测的概率与用统计理论得出的值总会有一定的偏差，叫做“涨落”．一般来说，被统计的事件数量越多，涨落的现象越不显著． 例1　某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么，前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈吗？ 答案　见解析 解析　如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是10%.随着试验次数的增加，即治疗的病人数的增加，大约有10%的人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机的，因此，前9个病人没有治愈是可能的，对第10个人来说，其结果仍然是随机的，既有可能治愈，也可能没有治愈，治愈率仍为10%. 针对训练1　在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指(　　) A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水 B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水 C．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水 D．明天该地区降水的可能性为85% 答案　D 二、气体分子运动的特点 1．气体分子理想化 (1)气体分子为球体． (2)气体分子间距离较大，除相互作用和与器壁碰撞外，不受其他力作用，在空间自由运动． 2．气体分子运动的特点 (1)气体分子之间有很大空隙． (2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间． (3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等． (4)速率分布表现为“中间多、两头少”． 3．气体分子统计规律 (1)麦克斯韦气体分子速率分布规律 在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个值附近，离这个值越远具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈“中间多、两头少”的分布特征． (2)麦克斯韦速率分布规律如图1－6－1所示． 图1－6－1 从图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动． 例2　(2014·广州市高中毕业班综合测试)如图1－6－2所示是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，由图可得信息是(　　) 图1－6－2 A．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高 D．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 答案　D 解析　随着温度升高，氧气分子的平均速率变大，且呈现“中间多、两头少”的分布规律，A错、D对；温度升高时，分子平均速率增大，但并不意味着每一个氧分子的速率都增大，B错；温度升高时，氧气分子中速率小的分子所占比例将减小，C错． 借题发挥　正确理解气体分子的速率分布曲线，主要从以下两个方面： (1)不同的气体在不同的温度下，分布曲线是不同的，但“中间多、两头少”的分布规律是相同的． (2)对一定质量的同种气体，温度不同，曲线也不同，当温度升高时，速率大的分子数目一定增加，因此曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值变小．[来源:学*科*