第01章 章末整合-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-3）

章末整合 一、阿伏加德罗常数的有关计算 阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有： 1．计算分子质量m0＝. 2．计算一个分子所占据的体积V0＝. 3．若物体是固体或液体，可估算出分子直径d＝ . 4．估算分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用． 5．计算物体的分子数N，N＝＝·NA. 例1　空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的直径d.[来源:学科网] 答案　(1)3×1025个　(2)4×10－10m 解析　(1)水的摩尔体积为V0＝＝m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子数：N＝＝个≈3×1025个． (2)建立水分子的球模型有＝πd3，可得水分子直径： d＝ ＝ m＝4×10－10 m. 针对训练　已知铜的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，下列说法中正确的是(　　) A．1个铜原子的质量为 B．1个铜原子的质量为 C．1个铜原子所占的体积为 D．1个铜原子所占的体积为 答案　B 二、关于布朗运动的问题 对布朗运动需弄清4个问题： 1．谁在动：液体(气体)中的固体小微粒，不是液体(气体)分子，也不是固体小微粒中的分子． 2．为什么动：液体(气体)分子对固体小微粒撞击不平衡． 3．动的特点：(1)微粒越小，温度越高越明显．[来源:学|科|网] (2)永不停息，无规则． 4．说明了什么：间接反映了液体(气体)分子无规则的热运动． 例2　(双选)关于布朗运动下列说法正确的是(　　) A．悬浮在液体或气体中的小颗粒的运动就是分子的运动 B．布朗运动反映了液体或气体分子的无规则运动 C．温度越低，布朗运动越明显 D．小颗粒越小，布朗运动越明显 答案　BD 三、有关分子力、分子势能的问题[来源:Zxxk.Com] 1．分子间有相互作用的引力和斥力，当分子间距离变化时，分子力做功，从而引起分子势能的变化． 2．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加，r＝r0时，分子势能最小． 图1 例3　(双选)如图1所示为物体分子间相互作用力与分子间距离之间的关系．下列判断中正确的是(　　) A．当r<r0时，r越小，则分子势能Ep越大 B．当r>r0时，r越小，则分子势能Ep越大[来源:学科网] C．当r＝r0时，分子势能Ep最小 D．当r→∞时，分子势能Ep最小 答案　AC 解析　当r<r0时，分子力表现为斥力，r减小时分子力做负功，分子势能增大；当r>r0时，分子力表现为引力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小；当r→∞时，分子势能为零，但不是最小．故正确答案为A、C. 四、实验：用油膜法估测分子大小 1．原理：油酸在水面上形成一层单分子层薄膜，如图2所示，油膜的厚度等于分子直径：D＝.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 图2 2．分子直径的数量级：10－10 m. 例4　在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个． (1)这种估测方法是将每个分子视为________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________． (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________m3，油膜面积为________m2，求得的油膜分子直径为________m．(结果全部取2位有效数字) 答案　(1)球形　单分子油膜　直径 (2)4×10－11　8.1×10－3　4.