第02章 习题课 气体实验定律的综合应用-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（粤教版选修3-3）

习题课　气体实验定律的综合应用 [目标定位]　1.进一步熟练掌握气体三定律，并能熟练应用．　2.熟练掌握各种气体图象，及其它们之间的转换．　3.能熟练处理有关气体性质的几类问题． [来源:学§科§网] 气体三定律 (1)玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 公式：pV＝C或p1V1＝p2V2. (2)查理定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． 公式：或. (3)盖—吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． 公式：＝C或＝. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、相互关联的两部分气体的分析方法 这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是： 1．分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解． 2．认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程． 3．多个方程联立求解． 例1　如图1所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝10.0 cm，大气压强p0＝75.8 cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h＝6.0 cm为止．求活塞在管内移动的距离． 图1 答案　6.4 cm 解析　设活塞移动的距离为x cm，则左侧气体体积为(l＋－x)cm柱长，右侧气体体积为(l－)cm柱长，取右侧气体为研究对象．由等温变化规律得p0l＝p2(l－) 解得p2＝＝ cmHg 左侧气柱的压强为p1＝p2＋h＝ cmHg 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得 p0l＝p1(l＋－x)，解得x＝6.4 cm. 借题发挥　两团气体问题中，对每一团气体来讲都独立满足＝常数；两部分气体往往满足一定的联系：如压强关系，体积关系等，从而再列出联系方程即可． 二、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用 此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为 (1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化． (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝ΔT，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较． 图2 例2　如图2所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同) 答案　水银柱上移 解析　水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝h.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动．所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多． 假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律： 上段：＝，所以p2′＝p2， Δp2＝p2′－p2＝(－1)p2＝p2； 同理下段：Δp1＝p1. 又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋h>p2， 所以Δp1>Δp2，即水银柱上移． 借题发挥　同一问题可从不同角度考虑，用不同方法求解，培养同学们的发散思维能力．此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT为负值，Δp亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动． 三、变质量问题 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解． 1．打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． 2．抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程． 例3　氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1 atm的氧气400 L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变． 答案　12天 解析　用如图所示的方框图表示思路． 由V1→V2：p1V1＝p2V2， V2＝＝ L＝520 L， 由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3， V3＝＝ L＝4 800 L， 则＝12(天)． 四