内容正文:
以研究性学习小组为单位(4组),每组设组长一名,组员4-5人,按以下流程分组以研究性学习的方式组织教学:
每组同学结合自己的特点及爱好设计方案,选择器材并将本组的思路展示给大家,进行讨论。
模型1 :绳球模型
不可伸长的细绳长为L,拴着可看成质点的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。
试分析: 当小球在最高点B的速度为v0 时,绳的拉力与速度的关系?
o
A
L
vA
B
v0
o
思考:小球过最高点的最小速度是多少?
最高点:
当v=v0,对绳子的拉力刚好为0 ,小球刚好能够通过(到)最高点、刚好能做完整的圆周运动;
思考:当v=v0、 v>v0、v<v0时分别会发生什么现象?
当v<v0,小球偏离原运动轨迹,不能通过最高点;
当v>v0,对绳子的有拉力,小球能够通过最高点。
v1
v2
mg
T
思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来?
拓展:物体沿竖直内轨运动
有一竖直放置、内壁光滑圆环,其半径为r,质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动时,分析小球在最高点的速度应满足什么条件?
思考:小球过最高点的最小速度是多少?
当v=v0,对轨道刚好无压力,小球刚好能够通过最高点;
当v<v0,小球偏离原运动轨道,不能通过最高点。
当v>v0,对轨道有压力,小球能够通过最高点;
要保证过山车在最高点不掉下来,此时的速度必须满足:
mg
FN
A
v0
规律总结:单项约束条件
物体在圆周运动过最高点时,轻绳对物体只能产生沿绳收缩方向向下的拉力,或轨道对物体只能产生向下的弹力;若速度太小物体会脱离圆轨道——无支持物模型
③不能过最高点的条件:V<V临界(实际上小球尚未到达最高点时就脱离了轨道).
模型二:球杆模型:
小球在轻质杆或管状轨道弹力作用下的圆周运动,过最高点时杆与绳不同,杆对球既能产生拉力,也能对球产生支持力;(管状轨道的口径略大于小球的直径)
o
思考:在最高点时,何时杆表现为拉力?何时表现为支持力?试求其临界速度。
A
B
最高点:
拉力
支持力
临界速度:
当v<v0,杆对球有向上的支持力;
当v>v0,杆对球有向下的拉力。
F3
mg
F2
v2
v1
mg
F1
拓展:物体在管型轨道内的运动
如图,有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道,其半径为R,管内有一质量为m的小球有做圆周运动,小球的直径刚好略小于管的内径。
思考: