精品解析：【区级联考】上海市黄浦区2019年初三下学期数学二模试卷

黄浦区2019年九年级学业考试模拟考 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列自然数中，素数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 为了了解某校九年级400名学生体重，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(　　) A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生 C. 400名学生体重 D. 被抽取的50名学生的体重 5. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 化简：=_____． 8. 因式分解：_____ 9. 方程的解的是__________________． 10. 直线的截距是____________________． 11. 不等式组的解集是___________________． 12. 若关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0没有实数根，则m的取值范围是_____． 13. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_____． 14. 秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中___． 15. 正五边形的中心角的度数是_____． 16. 如图，点O是△ABC的重心，过点O作DE∥AB，分别交AC、BC于点D、E，如果 ，那么＝_____（结果用表示）． 17. 如图，函数的图像经过的顶点和边的中点，如果点的横坐标为3，则点的坐标为________________． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin B，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△A1B1C，点A、B分别与点A1、B1对应，边A1B1分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边A1B1的中点，那么__． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：. 20. 解分式方程：． 21. 如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，，，求的半径. 22. 、两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图5中的线段和折线分别反映了甲、乙两人所行的路程（千米）与时间（分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题： （1）甲骑自行车的速度是_________千米/分钟； （2）两人第二次相遇时距离地________千米； （3）线段反映了乙修好车后所行的路程（千米）与时间（分）的函数关系.请求出线段的表达式及其定义域. 23. 如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）求证：． 24. 如图，已知抛物线经过原点、，直线经过抛物线的顶点，点是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结，，，过点作轴，分别交线段、于点、. （1）求抛物线表达式； （2）当时，求证：； （3）当时，求点坐标. 25. 已知四边形中，，，点是射线上一点，点是射线上一点，且满足. （1）如图，当点在线段上时，若，在线段上截取，联结.求证：； （2）如图，当点在线段的延长线上时，若，，，设，，求关于的函数关系式及其定义域； （3）记与交于点，在（2）条件下，若与相似，求线段的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黄浦区2019年九年级学业考试模拟考 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列自然数中，素数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为素数；素数与合数是相对应于大于1的自然数而言的，所以1既不是合数也不是素数. 【详解】根据素数的概念，可知2是素数. 故选B. 【点睛】考查素数的概念，注意1既不是合数也不是素数. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； 同底数幂的除法，底数不变，指数相减进行计算即可. 【