专题12 直线、圆、圆锥曲线-2019年高考数学命题规律探析

专题12直线、圆、圆锥曲线 研究发现，课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和延续性，每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定，掌握了全国卷的各种题型，就把握了全国卷命题的灵魂，基于此，潜心研究全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及高考数学考试说明，精心分类汇总至少最近三年全国卷的所有题型（按年份先理后文排列），对把握全国卷命题的方向，指导我们的高考有效复习，走出题海，快速提升成绩，会起到事半功倍的效果。 直线、圆、圆锥曲线——近3年直线、圆、圆锥曲线考了37道，2018全国Ⅲ卷考了3道小题，其余每年每卷理科2道小题，文科2道小题，一般在小题中有一道双曲线小题，另一道为椭圆或抛物线，当小题为抛物线时，大题以椭圆为背景，当小题为椭圆时，大题以抛物线为背景。太稳定了！太重要了！全国卷注重基础知识和基本概念，综合一点的考题侧重考查圆锥曲线与直线的位置关系，多数题目比较单一。 1.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理8）） 设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则•=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2. （2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理11）） 已知双曲线C：﹣y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（　　） A． B．3 C．2 D．4 3.（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理10）） 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 4. （2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理15）） 已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为　　． 5.（2016年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理5）） 已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6. （2016年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理10）） 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理5）） 双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x [来源:学+科+网Z+X+X+K] 8. （2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理12）） 已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 9.（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理9）） 若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　） A．2 B． C． D． 10. （2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理16）） 已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|=　　． 11.（2016年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理4）） 圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D．2 12.（2016年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理11）） 已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（　　） A． B． C． D．2 13.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅲ卷数学（理6）） 直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（　　） A．[2，6] B．[4，8] C．[，3] D．[2，3] 14.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅲ卷数学（理11）） 设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（　　） A． B．2 C． D． 15