山东省春季高考研究联合体2019年高三第四次联合考试数学试题(扫描版，无答案)

19已知F是抛物线y2=8x的焦点,P是抛物线上的一个动点,A(3,2)是一个定点,则|PF +|PA|的最小值为 B C.6 D.8 20.设椭圆C61(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点E(0,)(0<t<b)已知动 点P在椭圆上,且点P、E、F2不共线,若△PEF2的周长的最小值为4b,则椭圆C的离心 率为 √3 B D 卷二(非选择题,共60分) 二、填空题(本大题5个小题每小题4分,共20分请将答案填在答题卡相应题号的横线上) 21.已知∫(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增若实数a满足f(2-1 >f(-√2),则a的取值范围是 22在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知△ABC的面积为3√15,b-c=2, cosA=-,则a的值为 23.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形,则它们的表面积之 比为 24.在样本的频率分布直方图中,一共有n个小矩形若中间一个小矩形的面积等于其余(n 个小矩形面积之和的言,且样本容量为240,则中间一组的频数为 25.设x1,x2∈R,定义运算“⊕”:x1x2=(x1+x2)2;定义运算“Q”:x1⑧x2=(x1-x2)2 现有x≥0,y=√(x④1)-(x②1),则y=f(x)解析式为 解答题(本大题5个小题,共40分 26.(本小题7分)如图所示,已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中AE=4米, CD=6米为了合理利用这块钢板,将在五边形 ABCDE内截取一个矩形块BNPM,使点 P在边DE上 (1)设MP=x米,PN=y米试将y表示成x的函数,并写出定义域; (2)求矩形BNPM面积的最大值 第26题图 (数学试题共4页)第3页 27.(本小题7分)已知等比数列{a,}的前n项和为S,a1=2,且S1,2S2,3S3成等差数列 (1)求数列{a,}的通项公式; (2)数列{b,-a,}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{bn}的前n项和 28.(本小题8分)已知函数f(x)=53cos32x+√3sin2x-4 sinr cOST,求 (1)f(x)的周期、最大值和最小值 (2)f(x)的单调递减区间 29.(本小题9分)如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD=DD1=2,BC=DC= DC⊥BC,AD∥BC,