专题22.3.1 图形的面积问题-2019-2020学年九年级数学上学期同步精品课件（华东师大版）

华东师大版第22章 一元二次方程 九年级（上） 1.一元二次方程的解法有哪些？ （1）直接开平方法 （2）因式分解法 （3）配方法 （4）公式法 2.请你用多种解法解： 3.列方程解应用题的一般步骤是什么？ 学校生物小组有一块长32米，宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540平方米，小道的宽应是多少米？ 你是怎么考虑的呢？ x 探究发现 用总的面积减去两条道路的面积加上重叠部分面积等于540. 学校生物小组有一块长32米，宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540平方米，小道的宽应是多少米？ 解：设道路宽为x米，由题意得： 整理得： 解 得： 答：小道的宽应是2米。 你还有另外的解法吗？ 我想可以利用平移来解决呢！ x （不合题意，舍去） 探究发现 学校生物小组有一块长32米，宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540平方米，小道的宽应是多少米？ 解：设道路宽为x米，由题意得： x x 整理得： 解 得： 答：小道的宽应是2米。 比较两种解法，哪种更简便？为什么？ 【技巧】利用“图形经过平移，它的面积大小不会改变”的道理，纵、 横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实施 施工，仍可按原图的位置修路） （不合题意，舍去） 探究发现 上题中如果改变道路的位置或道路的条数（只列方程），则 变式1：若改变道路的位置如右图所示。其他条件不变，那么应该怎么列方程？ 变式2：若改变道路的条数如右图。其 他条件不变，那么应该怎么列方程？ 变式3：若改变道路的位置如右图，其 他条件不变，那么应该怎么列方程？ 探究发现 涉及到矩形面积中的道路问题，常常采用平移的方法，使得问题变得更加简便。 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为 米15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 ※ 学以致用 例 1 a D C B A 如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？ （1） 能围成面积比51平方米大的花圃吗？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由。