安徽省涡阳县2019年4月九年级第二次联考数学试卷（扫描版，有答案）

七、(本题满分12分) 22.已知关于x的二次函数y=-x2+(k-1)x+k. (1)试判断该函数的图象与x轴的交点的个数; (2)求该函数的图象顶点M的坐标(用k的代数式表示); (3)当一3≤k<3时,求顶点M的纵坐标的取值范围 八、(本题满分14分) 23.如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,分别延长AC至E,BC至F,且CE=EF,延 长FE交AD的延长线于G (1)求证:AE=EG; 2)如图2,分别连结BG,BE,若BG=BF,求证:BE=EG 3)如图3,取GF的中点M,若AB=5,求EM的长 B G 第23题图1 第23题图2 第23题图3 九年级数学模拟考试第4页(共4页 20解:(1)在△ABC中,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴2∠ABC+∠A=180°, ∵∠P+∠A=180°,∴∠P=2∠ABC; (2)四边形ABPC面积 △ABC △PBC ∵:S△ABC不变,当S△PBC最大时,则四边形ABPC面积最大, 连结AO交BC于D,并延长交⊙O于E,此时DE⊥BC, ∵S△PC的底边BC=3,BC边上的高的最大值为DE, 第20题图 即点P与点E重合时,四边形ABPC的面积最大, ∵AE=4,∴四边形ABPC面积的最大值为-xAD×BC=-×3×4=6 六、21.(1)36.6,0.075,图略 (2)落在第3组; (3)1200× 2×4+7×12+12×36+17×18+22×6+27×4 1070 =1200 =16050(件) 七、22,解:(1)二次函数对应的一元二次方程为-x2+(k-1)x+k=0 则b2-4ac=(k-1)2+4k=(k+1)20, 所以一元二次方程有两个相等或两个不相等的实数根,即对应的二次函数图象与x轴有1个或2个 交点; (2)y=-x+(k-1x+k=,k-12(k+1 k 所以该函数的图象的顶点坐标为( (3)设函数s=(k+1)2 当k=-1时,s有最小值0 当k<-1时,s随k的增大而减小;当k>-1时,s随k的增大而增大 又当k=-3时,s=1;当k=3时,s=4 因此,当-3<k≤3时,该函数的的图象的顶点纵坐标的取值范围是0≤s 九年级数学参考答案第2页(共3页) 八、23.(1)证明:如图1,过E作EH⊥CF于H, ∵AD⊥BC于D,∴EH∥AD, ∴∠CEH