专题14 坐标系与参数方程B篇-2019年领军高考数学热门命题知识点猜想（解答篇）

专题14坐标系与参数方程B篇 1．在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； （2）设动直线分别与曲线相交于点，求当为何值时，取最大值，并求的最大值. 2．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程； （2）设点为曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值. 3．在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M（5，6），且斜率为． （1）求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程； （2）若直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值． 4．在平面直角坐标系中，点，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线相交于不同的两点是线段的中点，当时，求的值． 5．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的直角坐标方程；[来源:Zxxk.Com] （2）设过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值． 6．在直角坐标系中，以为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，直线过定点且倾斜角为交曲线两点. （1）把曲线化成直角坐标方程，并求的值； （2）若成等比数列，求直线的倾斜角. 7．在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）设点，若直线与曲线交于两点，求的值． 8．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点是曲线上的动点，点的延长线上，且，点的轨迹为． （1）求直线及曲线的极坐标方程； （2）若射线与直线交于点，与曲线交于点（与原点不重合），求的最大值. 9．选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为.[来源:Zxxk.Com] （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）若分别为曲线上的动点，求的最大值. 10．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C1和C2的极坐标方程； （2）直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C1和C2分别交于不同于原点的A，B两点，求|AB|的值． 11．[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为[来源:学|科|网] 相交于两点，，求； 的圆心在极轴上，且圆经过极点，若被圆截得的弦长为，求圆的半径 12．已知在极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系. （1）写出直线和曲线的直角坐标方程；[来源:学§科§网] （2）若直线与曲线交于两点，，求的值. 13．选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为为参数），以直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程； （2）已知直线的极坐标方程为），若曲线C上至少有3个点到直线的距离为1，求的取值范围． 14．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程； （2）若相交于两点，且，求. 15．在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）已知点，直线与曲线相交于两点，若，求的值. 16．在平面直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点. （1）求曲线的直角坐标方程，以及的取值范围； （2）若过原点的直线交曲线两点，求的最大值. 17．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，过点作直线的平行线，分别交曲线两点. （1）写出曲线和直线的直角坐标方程