章末教学练 第07章 分式-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

第7章分式 教与学·新教案 教学目标 知识与技能 1．切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分． 2．能准确、顺畅地进行分式的乘除、加减以及混合运算． 3.明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题． 过程与方法 经历“ 独立思考​——合作交流——展示成果——补充完善”的过程，采用“练习巩固——展示交流——修正补偿——系统归纳”的方法.让学生全面掌握本章知识.构建知识网络结构图. 情感态度与价值观 利用学生的认知规律，培养学生的学习习惯，与人合作的意识，发展数学的应用能力. 重点 构建本章的知识网络结构图，归纳本章的基本题型及解题方法. 难点 利用本章知识解决生活中的实际问题. 教学流程 教学过程 一、情境引入 思考回顾 学生：以分组（四人一组）讨论的形式来回顾第7章的所有知识要点.教师提问学生积极举手回答．   1. 分式的概念 （1）如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式. （2）分式与整式的区别： 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母. 2. 分式有意义 分式的分母不能为0，即 中， 时，分式有意义. 3. 分式的值为0的条件 分子为0，且分母不为0，对于 ，即 时， . 4. 分式（数）的基本性质 分式（数）的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式（数），分式（数）的值不变. （ 为 0的整式） 5. 分式通分的步骤    （1）确定最简公分母     ①取各分母系数的最小公倍数.     ②凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取.     ③相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的.     ④当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式.    （2）将各分式化成相同分母的分式. 6. 分式的约分    （1）约分的依据：分式的基本性质    （2）约分后不改变分式的值.    （3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式. 7. 分式的乘除法则     乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母.     除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.     8. 分式的加减    （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.    （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.     9. 分式的混合运算原则    （1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的.    （2）同级运算，按运算顺序进行.    （3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律.    （4）结果化为最简分式或整式. 10. 分式方程的解法及应用   列分式方程解应用题：     依据实际问题的数量关系，列代数式.     依据等量关系，列出分式方程.     与列一元一次方程解应用题的不同之处在于：所列的为分式方程，要检验是否为所列方程的根. 【设计意图】: 梳理这一章的知识使学生知识系统化,可以使每位学生都参与到活动中来，达到人人参与的目的. 教师：出示教师整理的知识体系网络图供学生参考 知识结构 二、知识专题 分类探究 专 题一 分式的概念和性质 【例1】（1）已知分式 的值是零，那么x的值是（　　） 　　A．-1　　　B．0　　　C．1　　　D．±１ 　　（2）当x________时，分式 没有意义． 【解析】（1）由题意知，当x－1=0，且x＋1≠0时，分式的值等于0，所以x=1．故应选C．． 　　（2）当x－1=0，即x=1时，分式 没有意义． 【答案】（1）C （2）x=1 【效果测评】1.（2010 福建三明）当分式 没有意义时，x的值是 （ ） A．2 B．1 C．0 D．—2 【答案】A 2．（2010湖北荆州）分式 的值为０，则 A.．ｘ＝－１ 　　 B．ｘ＝１ C．ｘ＝±１ D．ｘ＝０ 【答案】B 【点拨】由题意知，当 ，且x＋1≠0时，分式的值等于0，所以x=1． 【例2】下列各式从左到右的变形正确的是（　　） 　　A． B． 　　C． D． 　　【解析】由分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 因Ｂ、C、D都违背了其性质，只有A．符合． 故应选A． 【答案】A 【效果测评】2.下列由左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. EMBED Equation.3 D. 【答案】D 专 题二 分式的运算 【例3】计算： ，下列解答过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请纠正. 【解析】本题