河南省洛阳市2018-2019学年下学期尖子生第二次联考高三数学（文）试题（图片版）

11)按分层抽样的方法从质量落在 频率/组距 机抽20002的柚中随 取5个,再从这5个蜜柚中随机抽2 个,求这2个蜜柚质量均不小于2000克 a06 的概率 (2)以各组数据的中间数值代表这 组数据的平均水平,以频率代表概率 0.000 0.0006 已知该贫困村的蜜柚树上大约还有006 5000个蜜柚待出售,某电商提出两种收00 购方案: 01001750200225025002750300质量(克) A.所有蜜柚均以40元/千克收购; B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250的以80元/个收购 请你通过计算为该村选择收益最好的方案 20.(本小题满分12分 已知椭圆C:+ 1,O为坐标原点,F为椭圆C的左焦点,直线与椭圆相交于 A,B两点 (1)求证:以|FA|为直径的圆与圆x2+y2=4相切; (2)若M是椭圆上一点,且O为△MAB的重心,求O·O的取值范围 21.(本小题满分12分) 已知函数()-12-2m-b()=a+h 值; (1)当a=2,b=-3时,求函数f(x)在x=c处的切线方程,并求函数f(x)的最大 (2)若函数y=f(x)的两个零点分别为x1,x2,且x1≠x,求证g(+)>1 选考部分:请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(、、出其中a∈[,),为参数) y= tsing 在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 s,曲线C2 P ( (1)求直线l的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程 (2)若直线l与曲线C:,C2分别相交于异于原点的点M,N求|MN|的范围 23.[选修4-5不等式选讲](10分) 已知f(x) +1|,g(x)=1 +1|+2. (1)若a=,求不等式f(x)<2的解集; 2设关于x的不等式/(2)≤()的解集为A若集合(,1三A,求。的取值 范围 高三数学(文)第4页(共4页)(20199 u10分 “"i且仅":=1时“=”成立, -1时,V取得最大值 12分 19.(本小题满分12分) 解;(1)由题意得蜜柚质量在[17,2000),200,2:)的比例为2:3,所以应分 别从[170.2000.2000.2250)内的蜜柚中各抽取2