[]广东省广州大学附属东江中学2019届九年级下学期期中考试（4月）数学试题

东江中学2018-2019学年第二学期九年级第一次段考 数 学 试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，总分30分） 1．下列各数中，最小的数是 A．-1 B．- C．0 D．1 2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 A． B． C． D． 3．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7、8两月暑假期间海陵岛共接待游客352万人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%、8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中352万用科学记数法表示为 A．0.352×105 B．3.52×106 C．3.52×107 D．35.2×106 4．下列运算正确的是 A．（a2）5=a7 B．（x-1）2=x2-1 C．3a2b-3ab2=3 D．a2·a4=a6[来源:学.科.网] 5．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是 A．2 B．3 C．5 D．7 6．关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是[来源:学科网] A．m>0且m≠1 B．m>0 C．m≥0且m≠1 D．m≥0 7．正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为 A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，已知直线y= x与双曲线y= （k>0）交于A、B两点，点B坐标为（-4，-2），C为双曲线y= （k>0）上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为 A．（4，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（2，4） 9．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是 A．5 B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 10．如图所示， 为等腰直角三角形， ，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上， 从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为 ， 与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是 A． B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式： __________． 12．不等式组 的解集为__________． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且cosB＝ ，则AB=______　 14．在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为__________． 15．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第[来源:学,科,网Z,X,X,K] 3幅图中有5个，则第4幅图中有__________个，第n幅图中共有__________个． 16．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10 cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）计算：4cos30°+|3- |-（ ）-1+（π-2018）0． 18．（本小题满分6分）先化简，再求值： ，其中 ． 19．（本小题满分6分）现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调． 20．（本小题满分7分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AC=DC，E为AB边的中点， （1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹， 不写作法）；[来源:Zxxk.Com] （2）连接EF，若BD=4，求EF的长． 21．（本小题满分7分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE． （1）求证：四边形BCFE是平行四边形； （2）当∠ACB=60°时，求证：四边形BCFE是菱形． 22．（本小题满分7分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题： （1）这次活动一共调查了__________名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是__________度； （4）若七年级