2019年春华师大版九年级下册数学课件：26.1　二次函数

26.1　二次函数 二次函数的概念 形如　 　(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数,其中x是　 　,ax2是二次项,a是　 　,bx是一次项,b是　 　, c是　 　. y=ax2+bx+c 自变量 二次项系数 一次项系数 常数项 探究点一:二次函数的概念 【例1】 当m为何值时,函数y=(m+2) +2x-3是关于x的二次函数?并求这个二次函数. 【导学探究】 当m2-2=　 　且二次项系数不为0,即　 　时,函数为二次函数.  2 m+2≠0 解:根据二次函数的定义,得m2-2=2, 解得m=±2, 又m+2≠0,所以m≠-2, 所以m=2时,函数为二次函数, 此时二次函数为y=4x2+2x-3. 二次函数成立的条件 y=ax2+bx+c⇒ 探究点二:列二次函数关系式 【例2】如图所示,一块矩形草地长80 m,宽60 m,现要在中间修筑两条互相垂直的小路,设小路的宽为x m,剩余部分的草坪面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 【导学探究】 1.剩余草坪的长为　 　m,宽为　 　m,面积为　 　m2.  2.小路宽的范围　 　.  (80-x) (60-x) (80-x)(60-x) 0<x<60 解:由题意得y=(80-x)(60-x), 整理得y=x2-140x+4 800, 所以y与x之间的函数关系式为 y=x2-140x+4 800, 自变量x的取值范围是0<x<60. 几种特殊二次函数的表示形式 (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0); (2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0); (3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0). B D 1.(2018资中县一模)下列函数中,二次函数是(　 　) (A)y=-4x+5 (B)y=x(2x-3) (C)y=(x+4)2-x2 (D)y= 2.已知二次函数y=1-3x+ x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是(　 　) (A)a=1,b=-3,c= (B)a=1,b=3,c= (C)a= ,b=3,c=1 (D)a= ,b=-3,c=1 3.(2018嘉定区一模)如果函