2019年春华师大版九年级下册数学同步练习：27.3 弧长和扇形面积 (2份打包)

27.3　圆中的计算问题　 第1课时　弧长和扇形面积 1.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为(　C　) (A)π (B)1 (C)2 (D)π 2.(2018潮南区模拟)一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为(　B　)[来源:学#科#网] (A) (B) (C)4 (D)2+ 3.(2018惠民县期末)如图,边长为2的菱形ABCD绕点A旋转,当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,的长度等于(　D　) (A) (B) (C) (D) 4.(2018成都)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是(　C　) (A)π (B)2π (C)3π (D)6π 5.如图,△ABC的边长都大于2,分别以它的顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上),则这三条弧的长的和是(　D　) (A)4π (B)3π (C)6π (D)5π[来源:学科网ZXXK] 6.钟表的轴心到分针针端的长为5 cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是　　cm.  7.如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为　25　.  8.(2018全椒县一模)如图,正方形ABCD的边长为4,点O是AB的中点,以点O为圆心,4为半径作☉O,分别与AD,BC相交于点E,F,则劣弧的长为　　.  9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A,B,C为圆心,以AC为半径画弧,求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积. [来源:Zxxk.Com] 解:因为∠C=90°,CA=CB=4, 所以AC=2,S△ABC=·4·4=8, 因为三条弧所对的圆心角的和为180°, S扇形==2π, 所以阴影部分的面积 S△ABC-S扇形=8-2π. 10.如图,☉O的半径为5,直径AB⊥直径CD,以B为圆心,BC长为半径作,求与围成的新月形ACED(阴影部分)的面积. 解:连结BC,BD,如图, 因为直径AB⊥CD, 所以△BCD为等腰直角三角形, 所以BC=CD=·10=5, 所以S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD =-×10×5 =-25, 所以新月形ACED(阴影部分)的面积 S半圆CD-S弓形CED=·π·52-(π-25)=25. 11.(探究规律题)如图,依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,…,n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn.求S90的值.(结果保 留π)[来源:学科网ZXXK] 解:S3===π; S4===π; … S90===44π. 12.(拓展探究题)如图,两个同心圆被两条半径截得的的长为6π cm,的长为10π cm,又AC=12 cm,求阴影部分ABDC的面积. 解:设OA=R,OC=R+12,∠O=n°, 根据已知条件有 得,=. 所以3(R+12)=5R, 所以R=18.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 所以OC=18+12=30. 所以S=S扇形COD-S扇形AOB =×10π×30-×6π×18 =96π(cm2). 所以阴影部分的面积为96π cm2. $$ 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 1.现有30%圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40 cm,小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角为(　B　) (A)9° (B)18° (C)63° (D)72° 2.(2018惠山区一模)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是(　B　)[来源:学科网] (A)15π (B)24π (C)20π (D)10π 3.如图,从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A,B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是(　C　) (A)12 cm (B)6 cm (C)3 cm (D)2 cm [来源:学+科+网] 4.(2017广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线l为　3　.  5.将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥(接头忽略不计),则围成的圆锥的高为　　.  6.如图所示:用一个半径为60 cm,圆心角为150°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为　25　 cm.  7.如