章末检测（一）-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（北师大版必修3）

章末检测(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A.p1＝p2<p3 B.p2＝p3<p1 C.p1＝p3<p2 D.p1＝p2＝p3 解析　在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为，所以p1＝p2＝p3，故选D. 答案　D 2.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取(　　) A.12人 B.14人 C.16人 D.18人 解析　设男运动员应抽取x人，则，解得x＝16.＝ 答案　C 3.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中的一组.已知该组的频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则|a－b|等于(　　) A.mh B. C. D.m＋h 解析　在频率分布直方图中小长方形的高等于，故选C.[来源:学科网]，|a－b|＝，所以h＝ 答案　C 4.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(　　) A.2,6,10,14 B.5,10,15,20 C.2,4,6,8 D.5.8,11,14 解析　由系统抽样的概念可知抽样间隔为： ＝5，故选B. 答案　B 5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2 700, 3 000]内的频率为(　　) A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 解析　新生婴儿体重在[2 700,3 000]内的频率为300×0.001＝0.3，故选D. 答案　D 6.已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图，左边为十位数，右边为个位数，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(　　) A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 解析　去掉一个最高分93，去掉一个最低分79，还剩下5个数据：84,84,84,86,87，平均数为85，方差为1.6.故选C. 答案　C 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54[来源:Zxxk.Com] 根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为(　　) A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元 解析　由表可计算＋a，解得a＝9.1，故回归方程为y＝9.4x＋9.1，令x＝6得y＝65.5.故选B.，42)在回归直线y＝bx＋a上，且b为9.4，所以42＝9.4×＝42，因为点(＝，＝＝ 答案　B 8.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x∶3∶5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，C种型号产品有40件，则(　　) A.x＝2，n＝24 B.x＝16，n＝24 C.x＝2，n＝80 D.x＝16，n＝80 解析　由题意可知，×n＝16① ×n＝40② 由①②可解得x＝2，n＝80，故选C. 答案　C 9.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　) A.y＝1.23x＋4 B.y＝1.23x＋5 C.y＝1.23x＋0.08 D.y＝0.08x＋1.23 解析　样本点的中心为(＝5－1.23×4＝0.08，回归方程为y＝1.23x＋0.08.故选C.－b＝5，又b＝1.23，所以a＝＝4，)，即， 答案　C 10.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是(　　) 解析　由茎叶图的定义易知.选A. 答案　A 11.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　) A.64 B.54 C.48 D.27 解析　前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.因为后五组频数和为62，所以前三组频数和为38.所以第三组频数为38－16＝22.又最大频率为0.32，故第四组频数为0.32×100＝32.所以a＝22＋32＝54.故选B. 答案　B 12.某研究小组在一项试验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画