【同课异构课件】第02章 算法初步-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（北师大版必修3）

某个常数 稳定性 随机事件A的概率 P(A) 频繁程度 随机的 一个确定 随机事件发生的可能性的大小 重复试验 频率 判断 类型1 判定事件的类型 类型2 概率的正确理解 探究点1 频率与概率的关系 探究点2 概率思想的实际应用 本节内容结束 更多精彩内容请登录： www.91taoke.com 1.1　频率与概率 1.2　生活中的概率 1．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义．(重点) 2．对生活中的一些问题能从概率的角度作出合理的解释．(难点) 3．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力． [基础·初探] 教材整理　概率 阅读教材，完成下列问题． 1．随机事件的概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在 附近摆动，即随机事件A发生的频率具有 ．这时，我们把这个常数叫作 ，记作 ．我们有0≤P(A)≤1. 2．频率与概率的关系 频率反映了一个随机事件出现的 ，但频率是 ，而概率是 的值，因此，人们用概率来反映 ． 在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的 ，用随机事件发生的 作为它的概率的估计值． 3．生活中的概率 概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的 与决策． 随手练 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)没有空气和水，人类可以生存下去是不可能事件．(　　) (2)三角形的两边之和大于第三边是随机事件．(　　) (3)在标准大气压下，水在1 ℃结冰是不可能事件，它的概率为0.(　　) (4)任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1.(　　) 【解析】　(1)√.由不可能事件的概念可知． (2)×.三角形两边之和大于第三边是必然事件． (3)√.标准大气压下，水在1 ℃不会结冰． (4)×.0≤P(A)≤1. 【答案】　(1)√　(2)×　(3)√　(4)× 例1　在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ ①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； ②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； ③没有水分，种子发芽； ④某电话总机在60秒内接到至少15个电话； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥手电筒的电池没电，灯泡发亮． 【精彩点拨】　用随机事件的定义进行判断． 解　根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义可知，①是必然事件，②④是随机事件，③⑤⑥是不可能事件． 名师指津 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件. [再练一题] 1．给出下列事件： ①明天进行的某场足球赛的比分是2∶1； ②下周一某地的最高气温和最低气温相差10 ℃； ③同时掷两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2； ④射击1次，命中靶心； ⑤当x为实数时，x2＋4x＋4<0. 其中，必然事件有________，不可能事件有________，随机事件有________． 【解析】　①②④可能发生也可能不发生是随机事件，③是必然事件，⑤是不可能事件． 【答案】　③　⑤　①②④ 例2　掷一颗均匀的正方体骰子得到6点的概率是eq \f(1,6)，是否意味着把它掷6次能得到1次6点？ 【精彩点拨】　解答本题应利用概率的意义作答． 解　把一颗均匀的骰子掷6次相当于做6次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做6次试验的结果也是随机的，这就是说，每掷一次总是随机地出现一个点数，可以是1点，2点，也可以是其他点数，不一定出现6点，所以掷一颗骰子得到6点的概率是eq \f(1,6)，并不意味着把它掷6次能得到1次6点． 名师指津 1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值． 2．由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映． [再练一题] 2．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于eq \f(1,2).这种理解正确吗？ 解　不正确．掷一次硬币，作为一次试验，其结果是随机的，但通过做大量的试验，呈现一定的规律性，即“正面朝上”“反面朝上”的可