【配套课件】第02章 算法初步-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（北师大版必修3）

课前预习 课堂互动 课堂反馈 §1　算法的基本思想 课前预习 课堂互动 课堂反馈 学习目标　1.通过几个具体问题的求解过程，体会算法的基本思想(重点).2.了解算法的含义和特征(重点).3.会用自然语言描述简单的具体问题的算法(重、难点). 课前预习 课堂互动 课堂反馈 预习教材P75－83完成下列问题： 知识点1　算法的含义及特征 1.算法的概念 在解决某些问题时，需要设计出一系列 的或 的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法. 可操作 可计算 课前预习 课堂互动 课堂反馈 2.算法的特征 (1)有限性：一个算法的步骤序列是 的，必须在 的操作之后停止，不能是 的. (2)确定性：算法中的每一步应该是 的，并且能有效地执行且得到 的结果，而不应当模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是 的，对于同一个问题可以有 的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 有限 有限 无限 确定 确定 唯一 不同 课前预习 课堂互动 课堂反馈 3.算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于 .只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即 ，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题. 算法 算法 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 下列关于算法的说法(正确的打√，错误的打×) (1)求解某一类问题的算法是唯一的(　　) (2)算法必须在有限步操作之后停止(　　) (3)算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊(　　) (4)算法执行后一定产生确定的结果(　　) 提示　由于算法具有有限性、确定性等特点，因而(2)(3)(4)正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而(1)错. 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点2　算法的设计 1.设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的. 2.设计算法的要求 (1)写出的算法必须能解决一类问题. (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少. (3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行. 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 写出一个算法，求任意给出的a，b，c，d这4个数的平均数. 提示　第一步，输入a，b，c，d这4个数的值. 第二步，计算S＝a＋b＋c＋d. 第三步，计算V＝. 第四步，输出V的值. 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型一　算法的概念 【例1】 下列说法中是算法的有________(填序号). ①从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车； ②解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； ③求以A(1，1)，B(－1，－2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB中点坐标，再求kAB及中垂线的斜率，最后用点斜式方程求得线段AB的中垂线方程； ④求1×2×3×4的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，6×4＝24，得最终结果为24； ⑤x＞2x＋4. 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解析　①说明了从上海到拉萨的行程安排. ②给出了解一元一次不等式这类问题的解法. ③给出了求线段的中垂线的方法及步骤. ④给出了求1×2×3×4的值的过程并得出结果. 故①②③④都是算法. 答案　①②③④ 课前预习 课堂互动 课堂反馈 规律方法　算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或某一类问题，在用算法解决问题时，体现了特殊与一般的数学思想. 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【训练1】 算法的有穷性是指(　　) A.算法必须包含输出 B.算法中的每个步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限且在执行有限步操作后结束 D.以上说法都不正确 解析　算法的有穷性是指算法应包括有限的操作步骤，并在有限步内结束.不能步骤无穷，执行时也不能不结束执行步骤.故选C. 答案　C 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型二　算法的设计 【例2】 所谓正整数p为素数是指：p的所有约数只有1和p.例如，35不是素数，因为35的约数除了1和35外，还有