章末检测（三）-【创新设计】2019版同步课堂讲义数学（苏教版必修3）

章末检测(三) (满分160分，时间120分钟) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1.下列说法正确的是________.(填序号)[来源:学+科+网Z+X+X+K] ①抛掷一枚骰子10次，其中数字6向上的出现了5次，那么抛掷一枚骰子数字6向上的概率约为0.5； ②某地在30天内下雨15天，那么某地每天下雨的概率约为0.5； ③进行10 000次抛掷硬币试验，出现5 021次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率约为0.5； ④某人买了2张体育彩票，其中1张体育彩票中奖，那么购买1张体育彩票中奖的概率约为0.5. 解析　本题容易将频率与概率混为一谈，事实上，只有③进行了大量重复试验，其余三个都是事件的频率. 答案　③ 2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： 分组 [1.5,3.5) [3.5,5.5) [5.5,7.5) [7.5,9.5) [9.5,11.5] 频数 6 14 16 20 10 根据样本的频率分布估计，数据落在[5.5,9.5)的概率约是________. 解析　根据数据分组，数据落在[5.5,9.5)的频率为.，用频率估计概率，所以数据落在[5.5,9.5)的概率约是＝ 答案　 3.某小组有三名女生两名男生，现从这个小组中任意选出一名当组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是________.[来源:学&科&网] 解析　共有事件5个，小丽当选为组长的事件有1个，即概率P＝. 答案　[来源:学科网] 4.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是________. 解析　基本事件有(甲、乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，共有3个，甲被选中的事件有(甲、乙)，(甲，丙)，共2个，故P＝. 答案　 5.已知一个袋中装有5个大小相同的黑球和红球，从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，则从中任意摸出2个球，得到都是黑球的概率为________. 解析　由题意可知袋中装有黑球2个，从袋中5个球任意摸出2个球，共有10种，两次取出的球都是黑球的事件有1种，故P＝. 答案　 6.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是________. 解析　从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法.红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概型的概率计算公式，所求的概率为.＝ 答案　 7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________. 解析　基本事件共有36个如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，其中满足点数之和小于10的有30个，故所求概率为P＝.＝ 答案　 8.已知一枚骰子的两面刻有数字1，两面刻有数字2，另两面刻有数字3，现将骰子连续抛掷3次，则三次的点数和为3的倍数的概率为________. 解析　将骰子连续抛掷3次的基本事件总数为3×3×3＝27种，其中三次的点数和为3的倍数(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)共9种，故所求的概率为.＝ 答案　 9.从一副混合后的扑克牌(52张，除去大小王)中随机抽取1张，记事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则P(A＋B)＝________(用分数表示). 解析　由题意，易知事件A、B互斥，且P(A)＝.＝＋，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝，P(B)＝ 答案　 10.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，给出下列说法： ①A＋B与C是互斥事件，也是对立事件； ②B＋C与D是互斥事件，也是对立事件； ③A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件； ④A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件. 其中正确的说法是________.(填序号) 解析　根据互斥事件、对立事件的概念进行辨析.由题意P(A＋B)＋P(C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.2＋0.2＋0.3＝0.7≠1，所以A＋B与C不是对立事件，