2019年春华师大版九年级下册数学同步练习：26.3 求二次函数的表达式

3.求二次函数的表达式 1.若抛物线y=x2-2x+3不动,将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三个单位,则原抛物线图象的表达式应变为(　C　)[来源:Z。xx。k.Com] (A)y=(x-2)2+3 (B)y=(x-2)2+5 (C)y=x2-1 (D)y=x2+4 2.(2018费县月考)如果一条抛物线的形状与y=-2x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2),则它的表达式可能是(　B　) (A)y=2(x-4)2+2 (B)y=-2(x-4)2-2 (C)y=-2(x-4)2+2 (D)y=-2(x+4)2-2 3.已知抛物线经过点(0,4),(1,-1),(2,4),那么它的对称轴是直线(　B　) (A)x=-1 (B)x=1 (C)x=3 (D)x=-3 4.(2018顺义区期末)二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=-1,则这个二次函数的表达式为(　D　) (A)y=-x2+2x+3 (B)y=x2+2x+3 (C)y=-x2+2x-3 (D)y=-x2-2x+3 5.抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:[来源:学科网ZXXK] x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 3 … 则抛物线的表达式是　y=x2-4x+3　.  6.一个二次函数,当自变量x=0时,函数值y=-1;当x为-2与时,函数值y=0,则这个二次函数表达式为　y=x2+x-1　. [来源:学科网] 7.已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,).求二次函数的表达式,并画出它的图象. 解:依题意可设此二次函数的表达式为 y=a(x+1)2+2, 又点(0,)在它的图象上,所以=a+2, 解得a=-,所以二次函数表达式为y=-(x+1)2+2,令y=0,得x1=1,x2=-3, 画出其图象如图. 8.如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C,B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H. (1)求抛物线的表达式; (2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积. 解:(1)把点A(4,0),B(1,3)代入抛物线y=ax2+bx中,得 解得 所以抛物线表达式为y=-x2+4x. (2)点C的坐标为(3,