江苏省东台市创新学校苏教版高中数学学选修4-4导学案（无答案）：4.3.2直角坐标系伸缩变换第1课时

东台创新高级中学“学、议、创” 课堂模式（教师版） 主备人： 审核：高二年级数学备课组 年 月 日 教学内容： 直角坐标系伸缩变换 第1课时 教学目标： 通过具体例子，了解在平面直角坐标系中伸缩变换作用下平面图形的变化情况。 教学重点、难点： 通过具体例子，了解在平面直角坐标系中伸缩变换作用下平面图形的变化情况。 主要教学方法： 教学准备： 教学过程： 一、巧妙导入、明确目标预习： 一般地，由　　　　　　　　　　　　所确定的伸缩变换，是按伸缩系数为 向着 轴的伸缩变换（当 时，表示伸长；当 时，表示压缩），即曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍（这里 是变换前的点， 是变换后的点）. 二、指导学生自主学习（学）[来源:学科网] 1．直经 按伸缩系数 向着 轴的伸缩变换后，直线的方程是________________. 2．直线 按伸缩系数3向着 轴的伸缩变换后，直线的方程是_________________.[来源:学#科#网] 3、曲线 按伸缩系数2向着 轴的伸缩变换后，曲线的方程是_________________. 4、点 经过伸缩变换 后的点的坐标是 ； 5、点 经过伸缩变换 后的点的坐标是 ，则 ， . 三、组织学生合作探究（议） [来源:学科网ZXXK] 例1．对下列曲线向着 轴进行伸缩变换，伸缩系数 . （1） ； （2） . 例2、设 是 与 的中点，经过伸缩变换后，它们分别为 ，求证： 是 的中点. 四、引导学生拓展创新（创） 1、曲线 按伸缩系数________向着____轴的伸缩变换后，曲线的方程是 ；按伸缩系数_________向着____轴的伸缩变换后，曲线的方程是 . 2、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形： （1） ；（2） . [来源:Z+xx+k.Com] 3、曲线C经过伸缩变换 后的曲线方程是 ，则曲线C的方程是 . 4、将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（ ） A. B. 　　　C. D. 5、将直线 变成直线 的伸缩变换是 . 6、在伸缩变换 与伸缩变换 的作用下，单位圆 分别变成什么图形？ 7、了得到函数