湖北省武汉市七一华源中学2019届九年级四月月考数学试题

七一华源中学 2019届九年级四月月考数学试卷参考答案 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B B D A C C D 10．提示：连接 AD，过点 A作 AE⊥AD交 BD于 E，过点 A作 AF⊥BD于 F 可证：△ABE≌△ACD（SAS） 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．2 12．－1 13． 3 1 14． 2 1 15．6 16． 1056  16．提示： 三、解答题（共 8题，共 72分） 17．解：4a6 18．解：(1) 40°；(2) AC∥BD 19．解：(1) 20；(2) C：2，D：1；(3) 36°；(4) 300 20．解：(1) (0，4)、(－2，0) 21．证明：(1) 连接 OD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90° ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD＝∠BCD＝∠DAB＝45° ∵OA＝OD ∴∠OAD＝∠ODA＝45° ∴∠AOD＝90° ∵DE∥AB ∴∠AOD＝∠EDO＝90° ∴OD⊥DE ∴DE是⊙O的切线 (2) 过点 A作 AF⊥ED于 F ∵∠AFD＝∠FDO＝∠DOA＝90° ∴四边形 AODF为矩形 ∵OA＝OD ∴四边形 AODF为正方形 ∵AB＝10，AC＝6 ∴BC＝8，AF＝OD＝OA＝5 ∵ED∥AB ∴∠CAB＝∠AEF ∴△AEF∽△BAC ∴ BC AC AF EF  ，得 4 15 EF ∴ 4 35 4 155 BD 22．解：(1) 设 A种商品的进价为每件 x元，B种商品的进价为每件 y元      32003040 38004030 yx yx ，解得      80 20 y x (2) 设 A种商品的数量为 a件，则 B种商品的数量为(100－a)件      aa xaa 100 5300)100(8020 ，解得 45≤a≤50 ∵a为整数 ∴a＝45、46、47、48、49、50，共有 6种进货方案 (3) 4、880 23．证明：(2) 过点 E作 EH⊥AF交 AF于 M，交 AB于 H ∵△EDH∽△ABF ∴ DH BF DE AB  ∴ BFDH 2 1  ∵△EGM∽△AHM ∴ AH GE AM ME  ∵tan∠FAC＝ 2 1  AM EM ∴ 2 1  AH GE ，得 AH＝2GE ∴ GEAHDHADBFAD 2 2 1  (3) 过点 F作 FH⊥AC于 H tan∠ACB＝tan∠AED＝ 3 4 ，tan∠FAC＝ 2 1 设 FH＝3a，则 CH＝4a，AH＝6a ∵AC＝6a＋4a＝ 3 20 ，解得 3 2 a ∴CF＝ 3 10 $$ 七一华源中学2019届九年级四月月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个有理数中，最小的一个是（ ） A．－1 B．0 C． D．1 2．若分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x≠2 C．x＜2 D．x＝2 3．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（ ） A．1、3 B．2、2.5 C．1、2 D．2、2 4．下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ） 5．五个相同的小正方体摆成了如图所示的几何体，它的左视图为（ ） [来源:Z。xx。k.Com] 6．在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．童威进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，……，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12[来源:学科网] 7．已知方程组 ，则x＋2y的值为（ ） A． 2 B．1 C．－2 D．3 8．如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行走到达位置B，要求路程最短，研究有多少种不同的走法．童威是这样思考的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行走一格，数字“2”表示向上行走一格，如“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，那么符合要求的不同走法的种数为（ ） A