2018-2019学年高二数学苏教版选修1-2（课件+讲义）：第4章 框图 (共7份打包)

模块综合检测 (时间：120分钟，总分：160分) 一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上) 1．(四川高考)复数＝________. 解析：＝(1－i)2＝－2i.＝ 答案：－2i 2．在某个三段论的推理过程中，若小前提是：2100＋1是奇数；结论是：2100＋1不能被2整除．则该演绎推理的大前提是________． 答案：一切奇数都不能被2整除(答案不惟一) 3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，且a1＝1.通过计算a2，a3，a4，猜想an＝________. 解析：a2＝，＝，a3＝＝ a4＝.，因此an＝＝ 答案： 4．用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为________． 解析：“a，b中至少有一个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”． 答案：a，b都不能被5整除 5．①正方形的对角线互相平分； ②平行四边形的对角线互相平分； ③正方形是平行四边形． 根据“三段论”推理推出一个结论，则这个结论是________(填序号)． 解析：根据三段论的一般形式，可以得到大前提是②，小前提为③，故得到结论为①. 答案：① 6．(浙江高考改编)若某算法流程图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________． 解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时S>n，所以i＝6. 答案：6 7．如果复数z＝3＋ai满足条件|z－2|<2，那么实数a的取值范围是________． 解析：∵|z－2|<<2.，∴ ∴－.<a< 答案：(－)， 8．设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋的取值范围是________．＋c＋＋b＋ 解析：a＋＋c＋＋b＋ ＝－－－ ≤－6. 答案：(－∞，－6] 9．已知a∈R，复数z＝在复平面内对应的点位于y轴的负半轴上，那么实数a的值是________． 解析：∵z＝i，＋＝＝ ∴解得a＝－1. 答案：－1 10．下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表，那么A＝________，B＝________，C＝________，D＝________. 晚上 白天 总计 男婴 45 B 女婴 A 47 C 总计 98 D 180 解析：45＋A＝98⇒A＝98－45＝53， 98＋D＝180⇒D＝180－98＝82， B＋47＝D⇒B＝82－47＝35， C＝A＋47⇒C＝53＋47＝100. 答案：53　35　100　82 11．2014年元旦来临之际，某服装商场为了了解大衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某四个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x(℃) 17 13 8 2 月销售量y(件) 24 33 40 55 由表中的数据算出线性回归方程≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为7 ℃，据此估计该商场下个月大衣的销售量约为________件．中的x＋＝ 解析：＝－14＋58＝44，∴该商场下个月大衣的销售量约为44件．＝－2x＋58，得＝－2x＋58，把x＝7代入≈38＋20＝58，∴线性回归方程－＝≈－2，∴＝38，又∵＝10， 答案：44 12．下图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请补充完整这一结构图． 解析：根据结构图及动物间的从属关系，可知①为“哺乳动物”，②为“地龟”，③为“长尾雀”． 答案：①哺乳动物　②地龟　③长尾雀 13．凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有，已知函数y＝sin x在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值为________．≤f 解析：∵f(x)＝sin x在区间(0，π)上是凸函数， 且A，B，C∈(0，π)， ∴，＝f≤f 即sin A＋sin B＋sin C≤3sin ，＝ 所以sin A＋sin B＋sin C的最大值为. 答案： 14．我们用记号eiθ来表示复数cos θ＋isin θ，即eiθ＝cos θ＋isin θ(其中e＝2.718…是自然对数的底数，θ的单位是弧度)，则①2ei＝sin θ；③eiπ＋1＝0.其中正确的式子代号是________．＝2i；② 解析：2ei＝2i，∴①正确．＝2 e－iθ＝cos(－θ)＋isin(－θ)＝cos θ－isin θ， ∴＝cos θ.∴②错． eiπ＝cos π＋isin π＝－1，∴③正确． 答案：①③ 二、解答题(本大题共6个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)