人教版八年级数学下册教案：16.3　二次根式的加减 (共2份打包)

16.3　二次根式的加减 第1课时 【教学目标】 知识与技能: 1.理解二次根式合并的原理,能进行二次根式的合并. 2.掌握二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减.　 过程与方法: 先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导二次根式的计算和化简. 培养学生较熟练的运算能力. 情感态度与价值观: 帮助学生正确对待学习,养成良好的学习习惯,寻找有效的学习方法. 【重点难点】 重点:理解二次根式合并的原理,掌握二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减. 难点:掌握二次根式加减的法则,能熟练运用法则进行二次根式的加减. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课: [问题情境] 如图,面积为48 cm2的正方形四个角是面积为3 cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少? 解:原大正方形边长为=4(cm),小正方形边长为 cm.长方体的底面的边长为4-2.接下来怎样计算呢?这就是这节课我们要学习的二次根式的加减. 二、探究归纳 活动1:二次根式的合并的条件 1.(1)什么是最简二次根式? (2)化简二次根式并找出被开方数相同的二次根式: ①　 ②　 ③　 ④　 ⑤　 ⑥ ⑦ (3)上面二次根式哪些能合并? 答案:①与⑥　③与⑤　④与⑦. 2.归纳:二次根式的合并的条件 把二次根式化成最简二次根式,被开方数相同的二次根式能合并. 活动2:探索二次根式加减的法则 1.填空:3+2=(3+2),其运算根据是______  答案:分配律 2.+=4+3 ① =(4+3) ② =7. 问题:(1)其中第①步是怎样运算的?______ ;  答案:化成最简二次根式 (2)第②步运算根据是________ .  答案:分配律 3.思考:同类项可以合并,被开方数相同的最简二次根式能合并吗? 提示:能. 4.归纳:二次根式加减的法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 活动3:例题讲解 【例1】　确定下列哪组二次根式能合并. (1),　　　(2), (3), (4), 分析:化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式可以合并. 解:(1)=3与不能合并;(2)=与能合并; (3)=5,=10,5与10不能合并; (4)与不能合并. 点拨:二次根式合并的方法 1.将二次根式都化为最简二次根式; 2.把被开方数相同的二次根式合并. 【例2】　计算:(1)+2+-. (2)a+-. 分析:先把各二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式合并. 解:(1)+2+- =++2- =++2-=+. (2)a+- =+2-+ =+(2+1)=+3. 总结:二次根式加减的步骤: 1.化简:将每一个二次根式都化为最简二次根式. 2.判断:判断哪些二次根式的被开方数相同,把被开方数相同的二次根式结合在一起. 3.合并:合并被开方数相同的二次根式,将二次根式的系数相加,被开方数不变. 三、交流反思 　这节课我们学习了二次根式的加减运算,在运算时要注意按照:“一化二找三合并”的步骤进行,细心运算. 四、检测反馈 1.计算:-=________.  A. B.2 C. D.2+ 2.化简-(-1)的结果是 (　　) A.2-1 B.2- C.1 D.2+ 3.下列根式中,不能与合并的是 (　　) A. B. C. D. 4.计算-9的结果是 (　　) A.- B. C.- D. 5.下列计算正确的是 (　　) A.4-3=1 B.+= C.2= D.3+2=5 6.已知最简二次根式与能合并,则a的值可以是 (　　) A.5 B.3 C.7 D.8 7.请确定下列二次根式是否能合并,说明理由. (1)和;(2)和;(3)和. 8.计算: (1)- (2)+6-3x 五、布置作业 教科书第15页习题16.3第1,2,3题 六、板书设计 16.3　二次根式的加减 第1课时 一、二次根式合并的条件　 1.将二次根式都化为最简二次根式. 2.被开方数相同的二次根式可以合并. 二、二次根式加减的步骤: 1.化; 2.找; 3.合并. 三、例题讲解　四、板演练习 七、教学反思 　　本节课学习了二次根式加减,关键是掌握二次根式加减的步骤:(1)化:将每一个二次根式都化为最简二次根式;(2)找:找出被开方数相同的二次根式,把被开方数相同的二次根式结合在一起;(3)合并:将被开方数相同的二次根式的系数相加,被开方数不变.并能运用步骤进行计算. - 1 - $$ 16.3　二次根式的加减 第2课时 【教学目标】 知识与技能: 1.会进行二次根式的混合运算. 2.会解含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式