江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题

修远中学2018-2019学年度第二学期第一次阶段测试 高二数学试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.) 1.已知集合,,则_. 2.函数定义域为_. 3.若复数满足(其中为虚数单位),则_. 4.在平面直角坐标系xOy中,已知幂函数的图象过点,则的值为_. 5.已知函数的图象过定点P,则点P的坐标为_. 6.若,,,则a,b,c按从大到小的顺序排列依次为_. 7.集合,,若,则a的取值范围是_. 8.计算:_. 9.已知函数,若在上是减函数,则实数的取值范围为 _. 10.已知函数是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+m(m为常数),则的值为_.[来源:学科网] 11.类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形 ABC 中的两边 AB,AC 互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:.若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC,ACD,ADB 两两互相垂直,则三棱锥的三个侧面积 ,, 与底面积 S 之间满足的关系为_. 12.已知如下等式: ; ; ; …… 以此类推,则出现在第_个等式中. 13.已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递减,若实数满足,则实数的取值范围是_. 14.已知函数,,,若对任意,总存在唯一的,使得成立,则实数a的取值范围为_. 二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知为虚数单位,当实数取何值时,在复平面内,复数的对应点满足下列条件? (1)在第三象限; (2)在虚轴上; (3)在直线上. [来源:学科网ZXXK] 16.已知全集U=R,A={x|2≤x<10},集合B是函数的定义域. (1)求集合B; (2)求A∩∁UB. [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Zxxk.Com] 17.化简求值: ; 已知,求. 18.(1)已知,求证:; (2)求证:不可能是一个等差数列的中的三项. 19.已知函数 . (1)判断并证明函数的单调性; (2)若函数为奇函数,求实数的值; (3)在(2)条件下,若对任意的正数,不等式恒成立,求实数的取值范围. 20.对于函数,若函数是增函数,则称函数具有性质A. 若,求的解析式,并判断是否具有性质A; 2)若函数具有性质A,求实数k的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数. 文科数学参考答案(仅供参考) 1. 2. 3.