云南省昆明市2019届高三4月复习教学质量检测数学（理）试题

理科 2019年3月昆明市统测理科数学双向细目表 主要知识 主要指标 核心素养 题号 一级指标 二级指标 题型 分值 难度 分值 区分度 数学抽象 逻辑推理 数学建模 运算能力 直观想象 数据分析 1 集合 交集 选择 5 0.95 4.75 0.18 5 2 复数 复数的模 选择 5 0.85 4.25 0.28 5 3 立体几何 三视图 选择 5 0.9 4.5 0.27 5 4 不等式 简单线性规划 选择 5 0.9 4.5 0.45 5 5 概率统计 堆积图 选择 5 0.8 4 0.45 5 6 解析几何 直线与圆 选择 5 0.75 3.75 0.51 5 7 函数 函数图象 选择 5 0.8 4 0.55 5 8 概率统计 正态分布 选择 5 0.65 3.25 0.55 5 9 三角函数 图象性质 选择 5 0.7 3.5 0.55 5 10 数学文化 斐波那契数列 选择 5 0.55 2.75 0.37 5 11 立体几何 球与几何体 选择 5 0.35 1.75 0.5 5 12 函数 导数应用 选择 5 0.3 1.5 0.47 5 合计 60 0.7083333333 42.5 0.4275 13 平面向量 夹角 填空 5 0.85 4.25 0.38 5 14 数列 等比数列开放性 填空 5 0.85 4.25 0.45 5 15 解析几何 抛物线性质 填空 5 0.4 2 0.7 5 16 数学建模 数列、三角函数综合 填空 5 0.1 0.5 0.21 5 合计 20 0.55 11 0.435 17 三角函数 （1）正余弦定理6分（2）面积综合6分 解答 12 0.6 7.2 0.6 6 6 18 立体几何 （1）面面垂直6分（2）二面角6分 解答 12 0.7 8.4 0.65 6 6 19 解析几何 （1）椭圆轨迹5分 （2）直线过定点7分 解答 12 0.3 3.6 0.6 7 5 20 概率统计 （1）分布列期望6分（2）概率创新6分 解答 12 0.45 5.4 0.4 12 21 函数 （1）导数、切线4分（2）三角函数导数不等式8分 解答 12 0.35 4.2 0.35 8 4 合计 60 0.48 28.8 0.52 22 选修4—1 （1）直角坐标化极坐标5分（2）极坐标参数方程中的问题5分 选考 10 0.6 6 0.6 5 5 23 选修4—4 （1）解不等式5分（2）证明不等式5分 选考 10 0.6 6 0.65 5 5 合计 易：中：难 加权 10 0.6 6 0.6 28 36 10 33 31 22 比例 35:80:35 150 0.59 88.3 0.45 18% 23% 6% 21% 19% 14% 文科 2019年3月昆明市统测文科数学双向细目表 主要知识 主要指标 核心素养 题号 一级指标 二级指标 题型 分值 难度 分值 区分度 数学抽象 逻辑推理 数学建模 运算能力 直观想象 数据分析 1 集合 交集 选择 5 0.94 4.7 0.18 5 2 复数 复数的模 选择 5 0.9 4.5 0.25 5 3 逻辑 命题的否定 选择 5 0.9 4.5 0.26 5 4 不等式 简单线性规划 选择 5 0.8 4 0.28 5 5 概率统计 堆积图 选择 5 0.65 3.25 0.35 5 6 立体几何 三视图 选择 5 0.8 4 0.42 5 7 解析几何 直线与圆 选择 5 0.6 3 0.65 5 8 函数 函数图象 选择 5 0.7 3.5 0.45 5 9 三角函数 图象性质 选择 5 0.65 3.25 0.55 5 10 数学文化 斐波那契数列 选择 5 0.5 2.5 0.63 5 11 函数 极值、最值 选择 5 0.3 1.5 0.3 5 12 立体几何 球与几何体 选择 5 0.3 1.5 0.3 5 合计 60 0.67 40.2 0.385 13 平面向量 简单运算 填空 5 0.72 3.6 0.38 5 14 数列 等比数列开放性 填空 5 0.8 4 0.6 5 15 解析几何 抛物线性质 填空 5 0.3 1.5 0.7 5 16 数学建模 数列、三角函数综合 填空 5 0.05 0.25 0.21 5 合计 20 0.4675 9.35 0.4725 17 三角函数 （1）正余弦定理6分（2）面积最值6分 解答 12 0.55 6.6 0.6 6 6 18 立体几何 （1）面面垂直6分（2）体积比6分 解答 12 0.5 6 0.65 6 6 19 概率统计 （1）古典概率6分 （2） 概率综合6分