【同课异构教学课件】第01章 三角函数（一）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修4）

§1 周期现象 问题 引航 1.什么是周期现象？周期现象有哪些特征？ 2.如何借助周期现象处理生活中的问题？ 新知导学·基础积淀 周期现象 (1)定义：相同间隔_____出现的现象. (2)特征：①有一定规律.②不断重复出现. 重复 知识提炼 1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)每天晚上的新闻联播是周期现象.( ) (2)中国社会福利彩票中奖是周期现象.( ) (3)某中学每天上第一节课的时间是周期现象.( ) 自我小测 【解析】(1)正确.每天晚上的新闻联播都是19:00播出. (2)错误.中国社会福利彩票中奖无规律可循，故不是周期现象. (3)正确.每天上第一节课的时间是固定的. 【答案】(1)√ (2)× (3)√ 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)观察“2，0，1，5，2，0，1，5，2，0，1，5，…”寻找规律，则第25个数字是________. (2)今天是星期一，那么再过100天是_______. (3)我们知道2012年伦敦奥运会是第30届，那么第36届奥运会是______年. (1) 【解析】观察这一列数发现每4个一组，25=4×6+1. 【答案】2 (2) 【解析】因为100=7×14+2,所以再过100天是星期三. 【答案】星期三 (3) 【解析】奥运会每4年举办一次，2012年是第30届，所以第36届奥运会是2012+4×6=2036(年). 【答案】 2036 知识点 周期现象 对周期现象的两点认识 (1)重复性：周期现象是按照一定的规律不断重复出现的现象. (2)规律性：研究周期问题时，要仔细审题，判断其不断重复出现的规律. 核心归纳·重点突破 (1)重复出现的现象是周期现象吗？ 【答案】不一定，重复出现，还要有规律. (2)有规律可循的现象是周期现象吗？ 【答案】不一定，有规律可循，还要重复出现. 微思考 下列现象不是周期现象的是_________(填序号). ①挂在弹簧下方上下震动的小球； ②游乐场中摩天轮的运行； ③抛一枚骰子，向上的数字是奇数； ④每四年出现1个闰年. 即时练 【解析】①②④都有规律可循，而抛一枚骰子，向上的数字可能是奇数，也可能是偶数,无规律可循.故③不是周期现象. 【答案】③ 类型一 周期现象的判断 典例1 (1)下列变化中是周期现象的是( ) A.月球到太阳的距离y与时间t的函数关系 B.某同学每天上学的时间 C.某交通路口每次绿灯通过的车辆数 D.某同学每天打电话的时间 题型示范 【解析】根据周期现象的概念可知月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻是确定的，并且每经过一定的时间，月球又回到原来的位置，因此是周期现象. B，C，D都不是周期现象. 【答案】A (2)判断下列现象是否是周期现象. ①太阳每天东升西落. ②某教师每天上课的时间. ③抛掷硬币正反面交替变化. ④一年二十四节气的变化. 解：①是周期现象； ②不是，无规律性； ③不是，无规律性； ④是周期现象. 判定周期现象的两个“条件”和一个“必备” 方法技巧 1.下列现象①地球自转. ②某中学历年来高一(二)班的学生人数. ③下列一组数101,1 001,10 001,10 0001，…… ④十字路口的红绿灯的闪烁. 其中是周期现象的有________. 变式训练 【解析】地球每24小时自转一周.①为周期现象.某中学历年来高一(二)班的学生数是不固定的，且无规律.②不是周期现象.③中的数虽有规律，但不重复出现,故不是周期现象.十字路口的红绿灯的闪烁是有规律地重复出现的，④是周期现象. 【答案】①④ 1.下列是周期现象的是( ) A.十二生肖的轮回 B.沙尘暴的发生 C.地震的发生 D.六月份的降雨量 【解析】十二生肖每十二年循环一次，它是有规律地重复出现的，是周期现象，其余的均为随机现象. 【答案】A 补偿训练 类型二 周期现象的应用 典例2 (1)如果现在是早上9点钟，则36小时后是次日点钟. (2)水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升？ 解：(1) 因为每一天时间的循环周期是24小时， 所以36小时后，时间是9+12=21(点). (2)因为1小时=60分钟=12×5分钟，且水车5分钟转一圈， 所以1小时内水车转12圈.又因为水车上装有16个盛水槽， 每个盛水槽最多盛水10升， 所以每转一圈最多盛水16×10=160(升)， 所以水车1小时内最多盛水160×12=1 920(升). 应用周期现象解决实际问题的两个要点 方法技巧 2.今天是星期五，则168天后是_______，17