内容正文:
第1讲 力学中的曲线运动
专题二 力与物体的曲线运动
内容索引
网络构建 规律方法
高考题型1 运动的合成与分解
高考题型2 平抛运动问题
高考题型3 圆周运动问题
网络构建
规律方法
网络构建
1.平抛运动
规律方法
(2)对于完整的斜抛运动,根据对称性可看成由两个相同的平抛运动组合而成,斜抛运动到达最高点的速度大小等于平抛运动的初速度大小,利用平抛运动规律,从而使问题得到快速解决.
2.圆周运动
(1)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:
(2)竖直平面内圆周运动注意分清是绳模型还是杆模型,对于特殊点常结合牛顿第二定律进行动力学分析.
运动的合成与分解
高考题型1
解决运动的合成与分解的一般思路:
(1)明确合运动或分运动的运动性质.
(2)确定合运动应在哪两个方向上进行分解.
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等).
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解.
例1 (多选)(2018·盐城中学段考)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始由静止开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图1甲、乙所示,关于物体在0~4 s这段时间内的运动,下列说法中正确的是
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,
但加速度沿y轴方向
C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
答案
√
解析
图1
√
解析 前2 s内物体在y轴方向没有速度,只有x轴方向有速度,由题图甲看出,物体在x轴方向做匀加速直线运动,故A正确;
在2~4 s内,物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成得知,物体做匀变速曲线运动,加速度沿y轴方向,故B错误;
10
拓展训练1 如图2所示,在一次救灾工作中,一架离水面高度为H m,沿水平直线飞行的直升飞机A,用悬索(重力可忽略不计)救援困在湖水中的伤员B,在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起.设经t s时间后,A、B之间的距离为l m,且l=H-t2,则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图
答案
√
解析
图2
解析 根据l=H-t2,可知B在竖直方向上是匀加速上升的,悬索中拉力大于重力,即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长,飞机在水平方向匀速率运动,所以F、G都在竖直方向上,向上加速,运动轨迹应向上偏转,只有A符合.
拓展训练2 (多选)(2018·泰州中学开学考)如图3所示,河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河.出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点.则下列判断正确的是
A.甲船在A点右侧靠岸
B.甲船在A点左侧靠岸
C.甲、乙两船到达对岸的时间相等
D.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
答案
√
解析
图3
√
解析 乙船恰好能直达正对岸的A点,根据速度的合成与分解,知v=2u.将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,知甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间t= ,甲船沿河岸方向上的位移x=2ut= <2L,故A、D错误,B、C正确.
拓展训练3 (多选)(2018·徐州市模拟)《奔跑吧兄弟》摄制组来到南京体育学院,小邓同学应邀参加一项转盘投球游戏.如图4所示,顺时针转动的大转盘圆心O点放有一个铁桶,小邓站在转盘上的P点把篮球水平抛向铁桶,篮球总能落入桶中.设篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角为θ,下列说法正确的是
A.篮球抛出时相对转盘的速度可能沿a方向
B.篮球抛出时相对转盘的速度可能沿b方向
C.若转盘转速变大,保持篮球抛出点的高度不变,要使篮
球仍能落入桶中,θ角可能变小
D.若转盘转速变大,降低篮球抛出点的高度,要使篮球仍
能落入桶中,θ角可能保持不变
答案
√
解析
图4
√
解析 根据速度的合成可知,转盘的速度和抛出时小球速度的合速度一定指向O点,故篮球抛出时速度可能沿a方向,不可能沿b方向,故A正确,B错误;
若转盘转速变大,篮球还能落入铁桶,说明合速度的方向不变,根据速度的合成可知,水平方向的合速度增大,在竖直方向做自由落体运动,如果高度不变,下落时间就不变,不可能投进铁桶;如果高度减小,下落时间就减小,根据x=vt可知,能投进铁桶,由于合速度的方向不变,故篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角θ就不变,故C错误,D正确.
平抛运动问题
高考题型2
1.平抛问题的运动分解法
(1)水平方向:匀速直线运动vx=v0,x=v0t.
2.平抛运动的特点