内容正文:
第1讲 功能关系的理解与应用
专题三 动量和能量
内容索引
网络构建 规律方法
高考题型1 力学中的几个重要功能关系的应用
高考题型2 能量观点的应用
高考题型3 动力学和能量观点的综合应用
网络构建
规律方法
网络构建
1.几个重要的功能关系
(1)重力的功等于重力势能的变化,即WG=-ΔEp.
(2)弹力的功等于弹性势能的变化,即W弹=-ΔEp.
(3)合力的功等于动能的变化,即W=ΔEk.
(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化,即W其他=ΔE.
(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化,即Q=Ff·l相对.
规律方法
2.动能定理的应用
动能定理的适用情况:解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题.动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功,力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分段作用.
3.机械能是否守恒的判断
(1)用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零.
(2)用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能.
(3)对一些“绳突然绷紧”“物体间碰撞”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示.
力学中的几个重要功能关系的应用
高考题型1
例1 (多选)(2018·江苏单科·7)如图1所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,物块
A.加速度先减小后增大
B.经过O点时的速度最大
C.所受弹簧弹力始终做正功
D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
答案
√
解析
图1
√
解析 由A点开始运动时,F弹>Ff,合力向右,小物块向右加速运动,弹簧压缩量逐渐减小,F弹减小,由F弹-Ff=ma知,a减小;当运动到F弹=Ff时,a减小为零,此时弹簧仍处于压缩状态,由于惯性,小物块继续向右运动,此时F弹<Ff,小物块做减速运动,且随着压缩量继续减小,F弹与Ff差值增大,即加速度增大;当越过O点后,弹簧被拉伸,此时弹力方向与摩擦力方向相同,有F弹′+Ff=ma′,随着拉伸量增大,a′也增大.故从A到B过程中,物块加速度先减小后增大,在压缩状态F弹=Ff时速度达到最大,故A对,B错;
在AO段物块运动方向与弹力方向相同,弹力做正功,在OB段物块运动方向与弹力方向相反,弹力做负功,故C错;
由动能定理知,A到B的过程中,弹簧弹力做功和摩擦力做功之和为0,故D对.
9
拓展训练1 (多选)(2017·扬州中学4月模拟)如图2所示,斜面体B静置于水平桌面上.一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v0沿斜面上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0.在木块运动的过程中斜面体始终保持静止.则下列说法中正确的是
A.A上滑过程中桌面对B的支持力比下滑过程中大
B.A上滑过程中桌面对B的静摩擦力比下滑过程中大
C.A上滑时机械能的减小量等于克服重力做的功与产
生的内能之和
D.在A上滑与下滑的过程中,A、B系统损失的机械能相等
答案
√
图2
√
拓展训练2 (多选)(2018·丹阳高级中学模拟)如图3所示,足够长的光滑斜面固定在水平面上,竖直轻质弹簧与A、B物块相连,A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接.初始时刻,C在外力作用下静止,绳中恰好无拉力,B放置在水平面上,A静止.现撤去外力,物块C沿斜面向下运动,当C运动到最低点时,B刚好离开地面.已知A、B的质量均为m,弹簧始终处于弹性限度内,则上述过程中
A.C的质量mC可能小于m
B.C的速度最大时,A的加速度为零
C.C的速度最大时,弹簧弹性势能最小
D.A、B、C组成的系统的机械能先变小后变大
√
√
答案
解析
图3
解析 设斜面的倾角为θ,由物块C能拉动A向上运动可知mCgsin θ>mg,则C的质量mC一定大于m,选项A错误;
C的速度最大时,加速度为零,因A的加速度等于C的加速度,则此时A的加速度也为零,选项B正确;
因只有重力和弹力做功,则A、B、C及弹簧组成的系统的机械能守恒,因弹性势能先减小后增大,则A、B、C系统的机械能先变大后变小,选项D错误.
拓展训练3 (多选)(2017·江苏单科·9)如图4所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L.B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°.A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中
答案
√
解析
图4
√
C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下
当A球的速度为零时,弹簧的弹性势能