内容正文:
专题一 物体的平衡及直线运动
内容索引
网络构建 规律方法
高考题型1 受力分析 物体的平衡
高考题型2 直线运动的图象问题
高考题型3 动力学方法的综合应用
网络构建
规律方法
网络构建
1.处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.
2.动力学的两类基本问题的处理思路
规律方法
3.解决动力学问题的常用方法
(1)整体法与隔离法:具有相同加速度的几个物体才可用整体法,涉及物体间的内力,只能用隔离法.
(2)正交分解法:一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解,有时根据情况也可以把加速度进行正交分解.
(3)逆向思维法:把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法,一般用于匀减速直线运动问题,比如刹车问题、竖直上抛运动的问题.
受力分析 物体的平衡
高考题型1
1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析.
2.采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的加速度应相同.
3.当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”.
4.求解共点力平衡的常用方法:(1)三力平衡常用力的合成与分解法或正交分解法.(2)四力及四力以上的平衡一般采用正交分解法.(3)动态平衡常用解析法或图解法.
例1 (多选)将一横截面为扇形的物体B放在水平面上,一小滑块A放在物体B上,如图1所示,除了物体B与水平面间的摩擦力之外,其余接触面的摩擦均可忽略不计,已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m,重力加速度为g,当整个装置静止时,A、B接触面的切线与竖直的墙壁之间的夹角为θ.则下列选项正确的是
A.物体B对水平面的压力大小为(M+m)g
答案
√
解析
图1
C.滑块A与竖直墙壁之间的弹力大小为mgtan θ
√
解析 首先对滑块A受力分析,如图甲所示:
再对A、B整体受力分析,受重力、水平面的的支持力、竖直墙壁的支持力、水平面的静摩擦力,如图乙所示:
再根据牛顿第三定律,A、B整体对水平面的压力大小为(M+m)g,A、B正确.
拓展训练1 如图2所示,质量为m的木块A放在质量为M的斜面体B上,现用水平向右的恒力F作用在斜面体B上,若A和B沿水平方向以相同的速度一起向右做匀速直线运动,则以下说法正确的是
A.B对地面的压力等于Mg
B.A对B的压力大小为mgsin θ
C.A对斜面体B的摩擦力大小为mgcos θ
D.A和B之间的相互作用力的大小等于mg
答案
√
解析
图2
解析 把A、B看成一个整体,竖直方向受力平衡,根据平衡条件得:地面对B的支持为FN=(M+m)g,根据牛顿第三定律可知,B对地面的压力等于(M+m)g,故A错误;
选A为研究对象,A受到重力、支持力、静摩擦力三个力,合力为零,根据平衡条件得:B对A的支持力FN′=mgcos θ,B对A的摩擦力Ff=mgsin θ,根据牛顿第三定律可知,A对B的压力大小为mgcos θ,木块A对斜面体B的摩擦力大小为mgsin θ,故B、C错误;
A处于静止状态,受力平衡,受到重力和B对A的作用力,根据平衡条件可知,A和B之间的相互作用力的大小等于mg,故D正确.
拓展训练2 (2018·江苏五校联考)如图3所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1),车厢的倾角用θ表示,下列说法正确的是
A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tan θ<μ2
B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sin θ>μ2
C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满
足μ2>tan θ>μ1
D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足tan θ>μ2>μ1
答案
√
解析
图3
解析 要顺利地卸干净全部沙子,对全部沙子整体受力分析,有Mgsin θ>μ2Mgcos θ,解得μ2<tan θ,故A、B错误.
只卸去部分沙子,车上还留有一部分,对缷去部分沙子受力分析,有mgsin θ>μ1mgcos θ,解得μ1<tan θ,对留下的部分沙子受力分析,有(M-m)gsin θ<μ2(M-m)gcos θ,解得μ2>tan θ.故C正确,D错误.
例2 (多选)(2018·南京市、盐城市模拟)如图4所示,在粗糙水平地面上放着一个横截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则
A.球B对墙的压力减小
B.物体A与球B之间的作用力增大
C.地面对物体A的摩擦力减小
D.物体A对地面的压力不变
答案
√
解析
图4
√
√
当A向右移