人教版八年级数学下册教案：16.1.2　二次根式的性质与化简

16.1.2　二次根式的性质与化简 课题 第2课时　二次根式的性质与化简 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　使学生理解并掌握(＝a(a≥0)，并能利用这一结论进行计算.)2＝a(a≥0)， 数学思考 　　通过对的化简，培养学生分类讨论的思想. 问题解决 　　二次根式的非负性和如何利用(＝a(a≥0)解题.)2＝a(a≥0)， 情感态度 　　通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论()2＝a(a≥0)，使学生感受到数学知识的内在联系. 教学 重点 　　应用(＝a(a≥0)进行计算.)2＝a(a≥0)， 教学 难点 　　利用(＝a(a≥0)解题.)2＝a(a≥0)， 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体、PPT课件、电子白板 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　问题： 1.有意义吗？为什么？， 2.表示的意义是什么？表示的意义是什么？ 学生口答 1.当a≥0时有意义，当a<0时无意义．有意义，因为5>0； 2.表示的是当a≥0时a的算术平方根.表示的是5的算术平方根. 1.学生回忆并回答，为突破本节难点做准备． 2．利用这两个式子复习被开方式的取值范围． 3．复习算术平方根的基本形式. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 探求规律 根据算术平方根的意义填空： 1．()2＝__3__；)2＝__9__；2.( 3.)2＝__0__；__；4.(＝__ 5．()2＝__a__(a≥0)． 师生活动：请学生口答结果后总结规律. 1.在原有知识的基础上进行引入，使学生经历了从已知转化为新知的过程，从而激发学生强烈的好奇心和求知欲． 2．由学生自己发现规律，可以使他们更加深刻地记忆规律. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】 探索填空 ＝__0__．__；＝__＝__0.1__；＝__4__；＝__2__； ＝a.，0.因此，总结出当a≥0时求的是22的算术平方根，即求4的算术平方根是2；同理依次可得4，0.1， 学生活动设计：学生口答探索填空题，并考虑应怎样填写？ 教师活动设计：与学生一起分析填空，同时讲清(a≥0)的意义并总结出规律． 1．议一议：观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律． ＝________＝______