人教版八年级数学下册16.1.1 二次根式的概念教案

16.1.1 二次根式的概念 课题 第1课时　二次根式的概念 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围. 数学思考 　　使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性. 问题解决 　　培养学生解决问题的能力及分类讨论的数学思想. 情感态度 　　培养学生的辩证唯物主义观点. 教学 重点 　　二次根式中被开方数的取值范围. 教学 难点 　　二次根式的取值范围. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体、PPT课件、电子白板 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　回顾与思考 1．4的平方根是________，0的平方根是________，－16的平方根是________． 2．5的平方根是________，5的算术平方根是________． 3．正方形的面积为S，则它的边长为________. 　　使学生回忆平方根和算术平方根的内容，为突破本节难点做准备. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 上面的结果，它们表示一些正数的算术平方根．， 二次根式的定义：一般地，我们把形如”称为二次根号.(a≥0) 的式子叫做二次根式，“ 　　利用开方开不尽的式子引出二次根式的定义. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】 请同学们思考：为什么一定要加上a≥0这一条件？ 师生活动：前一章学过，符号“”叫做二次根号，二次根号下面的数叫被开方数．因为在实数范围内，负数无平方根，所以被开方数只能是非负数． 【探究2】 想一想下列各式是否为二次根式？ (1).；(5)；(4)；(3)；(2) 解：(1)∵m2≥0，∴m2＋1>0，∴是二次根式． (2)∵a2≥0，∴是二次根式． (3)∵n2≥0，∴－n2≤0，∴当n＝0时才是二次根式． (4)当a－2≥0时是二次根式，当a－2<0时不是二次根式，即当a≥2时是二次根式，当a<2时不是二次根式. 　　(5)当x－y≥0时是二次根式，当x－y<0时不是二次根式，即当x≥y时是二次根式，当x<y时不是二次根式． 师生活动设计：(1)小题与学生一起分析； (2)小题请学生分析； (3)小题请学生认真思考后回答； (4)(5)两小题需要分情况讨论，请学生