苏科版数学七年级下册9.5《多项式的因式分解（1）》 课件(共22张PPT)

多项式的因式分解 提公因式法 m a b c 面积：m(a+b+c) 面积：ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc ma+mb+mc m(a+b+c) = 整式乘法m(a+b+c)=ma+mb+mc a m b c a m b c 引导学生观察下列等式左右两右边有什么特点 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）. (3)ma+mb+mc= m(a+b+c) 想一想:因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解与整式乘法是互逆过程 (x+y)(x-y) x2-y2 (x+y)(x-y) x2-y2 (x+y)(x-y) x2-y2 整式乘法 因式分解 因式分解 整式乘法 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y) (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r). 练习一 理解概念 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 下列从左到右的变形是分解因式的有( ) A. 6x2y=3xy·2x B. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1 C. a2－ab=a(a－b) D. (x+3)(x－3)= x2－9 C 因式分解： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。 探索发现 解: 公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 提公因式法 8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？ 最大公约数 相同字母最低次幂 公因式 4 a b2 一看系数　二看字母　三看指数 步骤 议一议 练一练 找出下列各多项式中的公因式： 　（1） ab （2）