第17章 综合测评卷-【名师学案】2019年八年级数学下册（沪科版）

八年级数学·下册·HK 第17章综合测评卷 时间：100分钟　　满分：120分 题号 一 二 三 合计 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、相信你一定能选对！(每小题3分，共30分) 1．如果方程(mx)2－(x＋1)2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是( D ) A．m≠0 B．m≠1 C．m≠－1 D．m≠±1 2．(中考·威海)已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，则m的取值范围是( B ) A．m≥－ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2 3．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则的值为( B ) ＋ A．3 B．－3 C. D．－ 4．一元二次方程x(x－2) ＝0根的情况是( A ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．方程(x－3)(x＋1)＝x－3的解是( D ) A．x＝0 B．x＝3 C．x＝3或x＝－1 D．x＝3或x＝0 6．设a，b是方程x2＋x－2009＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为( C ) A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 7．方程＝2的根是( C )[来源:学科网ZXXK]－ A．－2 B. D．－2，1 C．－2， 8．关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x＝7，则(x1－x2)2的值是( C ) ＋x A．1 B．12 C．13 D．25 9．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为( A ) A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 10．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( A ) A．x(x－1)＝2070 B．x(x＋1)＝2070 C．2x(x＋1)＝2070 D.＝2070 二、你能填得又快又对吗？(每小题3分，共30分) 11．若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a 的值为__±__． 12．把方程3x2－6x＋1＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则是__(x－1)2＝__． 13．写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根x1＝1，另一个根x2满足－1<x2<1：__答案不唯一，如x(x－1)＝0__． 14．如果x2－5x＋k＝0的两根之差的平方是16，则k＝____． 15．如果2x2＋1与4x2－2x－5互为相反数，则x的值为__1或－__． 16．若2x2－5x＋－5＝0，则2x2－5x－1的值为__0或2__． 17．一个两位数，个位数比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为__25或36__． 18．若(x2＋y2)2－5(x2＋y2)－6＝0，则x2＋y2＝__6__． 19．若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个根，则x＝__3__．＋x 20．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为__12__． 三、认真解答，一定要细心哦！(共60分) 21．(8分)用不同的方法解下列方程： (1)(配方法)3x2－6x＋1＝0; (2)－2＝0；－ (3)(因式分解)3x(x－－x; (4)(公式法)2x(x－3)＝x－3. )＝ 解：(1)x1＝1＋ (2)x＝－1或x＝，x2＝1－ (3)x1＝ (4)x1＝3，x2＝，x2＝－ 22．(6分)已知(2m＋2n＋1)(2m＋2n－1)＝63，求m＋n的值． 解：原式可化为(2m＋2n)2＝64，∴m＋n＝±4 23．(6分)试证明：m为任意值时，方程2x2－(4m－1)x－m2－m＝0总有两个不相等的实数根． 解：Δ＝[－(4m－1)2]－4×2×(－m2－m)＝24m2＋1>0. ∴原方程总有两个不相等的实数根．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 24．(6分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房． 解：(1)设每年市政府投资的增长率为x， 根据题意，得：2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝9.5， 整理，得：x2＋3x－1.75＝0，