第01章 1.1～1.3 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法-【名师学案】2019年七年级数学下册（北师大版）

第一章　整式的乘除 1．1　同底数幂的乘法 1．a＋a＋a＋a＝__4a__；a·a·a·a＝__a4__； a3·a4实际意义是__7个a相乘__，结果为__a7__； 34·33实际意义是__7个3相乘__，结果为__37__； (－3)4·(－3)3实际意义是__7个－3相乘__，结果为__－37__； 由此可知：同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__；即am·an＝__am＋n__(m、n都是正整数)．当三个或三个以上同底数幂相乘也具有这一性质．如：am·an·ap＝__am＋n＋p__(m、n、p为正整数)． 2．同底数幂乘法可以逆用即am＋n＝__am__·__an__(m、n为正整数)． 3．区别－42和(－4)2 －42实际意义是__2个4相乘的相反数__； (－4)2实际意义是__2个－4相乘__． ①(－4)2×(－4)3＝__－45__ ②－42×(－4)3＝__－42·(－43)__＝__45__ (②小题要先化为同底数幂，再运算) [来源:学.科.网] ►　同底数幂的乘法法则 1．计算：a3·a3＝__a6__，a3＋a3＝__2a3__． (－x)3·(－x)2·(－x)＝__x6__． 2．若a3·a4·an＝a9，则n等于(B) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列计算正确的是(C) A．x·x3＝x3 B．x＋x3＝x4 C．x3·x3＝x6 D．x3＋x3＝x6 4．计算m6·m3的结果是(B) A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 1．同底数幂的乘法法则的关键在于底数，底数一定要相同，并且二者是相乘关系，这样指数才能相加，否则不能运用此法则． 2．同底数幂相乘的形式也可以是3个或者更多个．如am·an·ap·aq＝a＝m＋n＋p＋q(m，n，p，q为正整数)． ►　底数互为相反数的幂的乘法运算 5．计算：(－a)2·a3的结果是(B) A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 6．下列各式中，计算过程正确的是(D) A．x3＋x3＝x3＋3＝x6 B．x3·x3＝2x3 C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8 D．x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5 ►　底数是多项式的同底数幂乘法 7．(x－y)2·(x－y)4＝__(x－y)6__ 8．(a－b)3·(b－a)2＝__(a－b)5__ 当两个幂底数互为相反数时，可根据幂的符号法则转化为同底数幂．通常转化幂指数为偶数的幂符号，可直接改变底数符号．特别当底数为多项式并是互为相反数形式时，如： (－a)偶次方＝a偶次方 (a－b)偶次方＝(b－a)偶次方 ►　同底数幂乘法法则逆用 9．若3m＋1＝81，则m＝__3__． 10．若3m＝5，3n＝7，则3m＋n等于(A) A．35 B．12 C．57 D．77 11．xn－1·____＝xm＋n，横线上应填的代数式是(B) A．xm＋n＋1 B．xm＋1 C．xm＋2 D．xm＋n＋2 1．同底数幂的乘法法则可以逆用，即am＋n＝am·an(m，n为正整数)． 2．同底数幂的乘法法则的逆用，可以把一个幂写成n个与幂的底数相同的幂的乘积的形式． 　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 一、选择题(每题2分，共14分) 1．计算(－x)2·(－x)3，结果正确的是(D) A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5 2．(2018·毕节模拟)下列计算正确的是(D) A．a3·a2＝a6 B．b4·b4＝2b4 C．x5＋x5＝x10 D．y7·y＝y8 3．(易错题)下列各式的计算结果为37的是(B) A．(－3)2·(－3)5 B．(－32)·(－3)5 C．(－3)2·(－35) D．(－3)·(－3)6 4．若mn＝9，mp＝2，则mn＋p等于(D) A．7 B．11 C．10 D．18 5．计算a5·(－a)3－(－a)4·a4等于(B) A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a16 6．计算(x－y)3·(y－x)2·(y－x)7结果为(B) A．(x－y)12 B．－(y－x)12 C．(x－y)13 D．(y－x)13 7．计算(－2)2014＋(－2)2015的正确结果(C) A．－2 B．2 C．－22014 D．22014 二、填空题(共2分) 8．观察下列算式：①22×32＝4×9＝36＝62；②23×33＝8×27＝216＝63；③24×34＝16×81＝1296＝64…请以幂的形式直接写出下列算式的结果： A．35×45＝__125__　　B．28×58＝__108__ 三、解答题(共34分) 9．(6分)计算下列各题： (1)(－x)7·(－x)2·(－x)